\(tan^2 θ+cot^2 θ= \cfrac{10}{3}\) হলে, tanθ + cotθ এবং tanθ- cotθ-এর মান নির্ণয় করি এবং সেখান থেকে tanθ-এর মান হিসাব করে লিখি।
\(tan^2θ+cot^2θ=\cfrac{10}{3} \)
বা, \((tanθ+cotθ)^2-2tanθcotθ=\cfrac{10}{3} \)
বা, \((tanθ+cotθ)^2-2=\cfrac{10}{3}\)
বা, \((tanθ+cotθ)^2=\cfrac{10}{3}+2 \)
বা, \((tanθ+cotθ)^2=\cfrac{10+6}{3}\)
বা, \((tanθ+cotθ)^2=\cfrac{16}{3} \)
বা, \(tanθ+cotθ=\sqrt{\cfrac{16}{3}} \)
বা, \(tanθ+cotθ=\cfrac{4}{√3} \)(Answer)
\(tan^2θ+cot^2θ=\cfrac{10}{3} \)
বা, \((tanθ-cotθ)^2+2tanθcotθ=\cfrac{10}{3} \)
বা, \((tanθ-cotθ)^2+2=\cfrac{10}{3}\)
বা, \((tanθ-cotθ)^2=\cfrac{10}{3}-2 \)
বা, \((tanθ-cotθ)^2=\cfrac{(10-6}{3}\)
বা, \((tanθ-cotθ)^2=\cfrac{4}{3}\)
বা, \(tanθ-cotθ=\sqrt{\cfrac{4}{3}} \)
বা, \(tanθ-cotθ=\cfrac{2}{√3} \) (Answer)
\(tanθ+cotθ=\cfrac{4}{√3}\) এবং \(tanθ-cotθ=\cfrac{2}{√3}\) থেকে পাই
\((tanθ+cotθ)+(tanθ-cotθ)=\cfrac{4}{√3}+\cfrac{2}{√3} \)
বা, \(tanθ+cotθ+tanθ-cotθ=\cfrac{6}{√3}\)
বা, \(2tanθ=\cfrac{6}{√3}\)
বা, \(tanθ=\cfrac{3}{√3}\)
বা, \(tanθ=√3\) (Answer)