1. যদি\( 5x^2+13x+k=0\) দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয় একটি অপরটির অন্যোন্যক হয়, তবে \(k\)-এর মান হবে –

(a) -5 (b) 13 (c) 5 (d) 0

2. যদি \(u_i=\cfrac{x_i-35}{10}\) ,\(∑f_i u_i=30\) এবং \(∑f_i=60\) হয়, তবে \(\bar{x}\) এর মান –

(a) 40 (b) 20 (c) 80 (d) কোনোটিই নয়

3. ABCD একটি বৃত্তস্থ ট্রাপিজিয়াম, যার AD\(\parallel\)BC এবং যদি \(\angle\)ABC=70° হয়, তবে \(\angle\)BCD এর মান হবে Madhyamik 2016

(a) 110° (b) 80° (c) 70° (d) 120°

4. দুই বন্ধু যথাক্রমে 40,000 টাকা ও 50,000 টাকা দিয়ে একটি অংশীদারি ব্যবসা শুরু করে । তাদের মধ্যে একটি চুক্তি হয় যে, লাভের 50% নিজেদের মধ্যে সমান ভাগে এবং লাভের অবশিষ্টাংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ হবে । প্রথম বন্ধুর লভ্যাংশ যদি দ্বিতীয় বন্ধুর লভ্যাংশ অপেক্ষা 800 টাকা কম হয়, তবে প্রথম বন্ধুর লভ্যাংশ কত ? Madhyamik 2019

5. যদি A : B = 2: 3, B : C = 4 : 5, C: D = 6:7 হয়, তবে D : A-এর মান কত হবে?

(a) 16 : 35 (b) 35 : 16 (c) 2 : 3 (d) 4 : 5

6. দুই বন্ধু যথাক্রমে 40,000 টাকা ও 50,000 টাকা দিয়ে একটি যৌথ ব্যবসা শুরু করেন। তাদের মধ্যে একটি চুক্তি হয় যে, লাভের 50% নিজেদের মধ্যে সমান ভাগে এবং লাভের অবশিষ্টাংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ হবে। প্রথম বন্ধুর লভ্যাংশের পরিমাণ যদি দ্বিতীয় বন্ধুর লভ্যাংশ অপেক্ষা 800 টাকা কম হয়, তবে প্রথম বন্ধুর লভ্যাংশের পরিমাণ কত?

7. O, \(\triangle\)ABC-এর পরিকেন্দ্র । যদি \(\angle\)BAC = 50° হয়, তবে \(\angle\)OBC-এর মান হবে—

(a) 30° (b) 60° (c) 40° (d) 50°

8. একটি অর্ধগােলকের ব্যাসার্ধ এবং একটি চোঙের উচ্চতা সমান। যদি তাদের আয়তনের সাংখ্যামান ও সমান হয়, তবে অর্ধগােলক ও চোঙের ব্যাসার্ধের অনুপাত কত হবে?

9. ABCD একটি বৃত্তস্থ ট্রাপিজিয়ম যার AD ও BC বাহু দুটি পরস্পর সমান্তরাল। যদি \(\angle\)ABC=75° হয়, তবে \(\angle\)BCD এর পরিমাপ হল –

(a) 30° (b) \(\frac{75°}{2}\) (c) 45° (d) 75°

10. একটি গ্রামের জনসংখ্যা প্রতিবছর \(\cfrac{x}{2}\)% হারে বাড়ে। যদি বর্তমান জনসংখ্যা \(xy\) হয়, তবে \(z\) বছর পর জনসংখ্যা হবে —

11. যদি \(\alpha, \beta\) \(3x^2+8x+2=0\) সমীকরণের বীজদ্বয় হয় তবে\( \cfrac{1}{\alpha}+\cfrac{1}{\beta}\) এর মান হবে –

(a) \(-\cfrac{3}{8}\) (b) 4 (c) \(\cfrac{2}{3}\) (d) -4

12. ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ এবং O ওই বৃত্তের কেন্দ্র। যদি \(\angle\)COD = 120° এবং \(\angle\)BAC = 30° হয়, তবে \(\angle\)BOC ও \(\angle\)BCD-এর মান কত হবে, হিসাব করে লিখি।

13. যদি শুভ-র আঁকা বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 7 সেমি. হয়, তবে ওই বৃত্তে 5.5 সেমি. দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ দ্বারা কেন্দ্রস্থ কোণটির বৃত্তীয় মান কত হবে হিসাব করে লিখি।

14. ∆ABC-এর BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করেছে। যদি AP = QC, AB-এর দৈর্ঘ্য 12 একক এবং AQ-এর দৈর্ঘ্য 2 একক হয়, তবে CQ-এর দৈর্ঘ্য কত হবে, হিসাব করে লিখি।

15. দুই বন্ধু যথাক্রমে 40000 টাকা ও 50000 টাকা দিয়ে একটি যৌথ ব্যবসা শুরু করেন। তাদের মধ্যে একটি চুক্তি হয় যে, লাভের 50% নিজেদের মধ্যে সমান ভাগে এবং লাভের অবশিষ্টাংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ হবে। প্রথম বন্ধুর লভ্যাংশের পরিমাণ যদি দ্বিতীয় বন্ধুর লভ্যাংশ অপেক্ষা 800 টাকা কম হয়, তবে প্রথম বন্ধুর লভ্যাংশের পরিমাণ হিসাব করে লিখি।

16. ABCD একটি বৃত্তস্থ ট্র্যাপিজিয়ামের AD || BC , যদি \(\angle\)ABC=75° হয়, তবে \(\angle\)BCD এর মান –

(a) \(105^o\) (b) \(75^o\) (c) \(45^o\) (d) \(90^o\)

17. যদি \(p+q=\sqrt{13}\) এবং \(p-q\sqrt 5\) হয়, তবে pq এর মান হবে

(a) 2 (b) 18 (c) 9 (d) 8

18. যদি \(sin^2\theta + 2x cos^2 \theta = 1\) হয়, তবে \(x\)-এর মান হবে _____ Madhyamik 2025

19. O কেন্দ্রীয় একটি বৃত্তের বহিঃস্থ একটি বিন্দু A থেকে বৃত্তের উপর অঙ্কিত স্পর্শক বৃত্তটিকে B বিন্দুতে স্পর্শ করে।যদি OB=5 সেমি ও OA=13 সেমি হয়, তবে AB এর দৈর্ঘ্য হবে –

(a) 12 সেমি (b) 13 সেমি (c) 6.5 সেমি (d) 6 সেমি

20. \( ABCD \) একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ। যদি \(\angle BAD=65°, \angle ABD=70° \) এবং \(\angle BDC=45°\) হয়, তবে \(\angle ABC\) এর মান কত হবে?

21. (ABC) বৃত্তস্থ ট্রাপিজিয়মের \(AD||BC\) এবং যদি \(\angle ABC=65°\) হয়, তবে \(\angle BCD\)-এর মান হবে

(a) 30° (b) 50° (c) 65° (d) 100°

22. যদি \(x=1+\sqrt 2+\sqrt3; y=1+\sqrt 2–\sqrt 3\) হয়, তবে \(\cfrac{x^2 + 4xy + y^2 }{x + y}\) --এর মান কত?

23. যদি \(a=\cfrac{\sqrt 7+\sqrt 3} {\sqrt 7-\sqrt 3}\)ও \(b=\cfrac{\sqrt 7-\sqrt 3} {\sqrt 7+\sqrt 3}\)হয়, তবে \(\cfrac {a^2 + ab + b^2}{a^2 – ab + b^2}\) এর মান নির্ণয় করো -