1. কোনো গোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল এবং আয়তনের সাংখ্য মান সমান হলে ব্যাসার্ধ 3 একক হবে। Madhyamik 2023

2. একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 2 একক হলে চোঙটির যেকোনো উচ্চতার জন্য চোঙটির আয়তন এবং বক্রতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্যমান সমান হবে।

3. একটি নিরেট গোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল এবং এর আয়তনের 3 গুণ সাংখ্যমানে সমান হলে, গোলকটির ব্যাস _____ একক ।

4. একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 2 একক হলে, চোঙটির যে কোনো উচ্চতার চোঙটির আয়তন এবং বক্রতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্যমান সমান হচ্ছে।

5. একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 2 একক হলে, চোঙটির যে-কোনো উচ্চতার জন্য চোঙটির আয়তন এবং বক্রতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্যমান সমান হবে ।

6. একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কু এবং একটি গোলকের ব্যাসার্ধ সমান এবং শঙ্কুর আয়তন ও গোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্যমান সমান হলে শঙ্কুর উচ্চতা কত ?

(a) 10 একক (b) 11 একক (c) 12 একক (d) 13 একক

7. একটি গোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্যমান উহার আয়তনের সাংখ্যমানের সমান হলে ব্যাসার্ধ কত হবে?

8. একটি নিরেট গোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল ও 3 গুন আয়তনের সাংখ্যমান সমান হলে, গোলকটির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য

(a) 1 একক (b) 2 একক (c) 3 একক (d) 4 একক

9. একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের আয়তন এবং বক্রতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্যমান সমান হলে,চোঙটির ব্যাসের দৈর্ঘ্য – একক।

10. একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর আয়তন এবং পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্যমান সমান। শঙ্কুটির উচ্চতা এবং ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে \(h\) একক এবং \(r\) একক হলে, \(\left(\cfrac{1}{h^2} +\cfrac{1}{r^2}\right)\) এর মান নির্ণয় করো।

11. একটি লম্ববৃত্তকার চোঙের আয়তন এবং ওর বক্রতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্যমান সমান হলে চোঙটির ব্যাসার্ধ কত? Madhyamik 2015 , 2008

12. একটি লম্ব-বৃত্তাকার শঙ্কুর আয়তন ও পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্যমান সমান। শঙ্কুটির উচ্চতা ও ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে \(h\) এবং \(r\) একক হলে \(\cfrac{1}{h^2}+\cfrac{1}{r^2}\) এর মান লেখ।

13. একটি ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল এবং আয়তনের সাংখ্যমান সমান হলে, বাহুর দৈর্ঘ্য হবে-- একক।

14. একটি গােলকের আয়তন ও বক্রতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্যমান সমান হলে তার ব্যাসার্ধ _____ একক ।

15. একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের আয়তন ও বক্রতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্যমান সমান হলে চোঙটির ভূমির ব্যাসার্ধ হবে 1 একক।

16. একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের আয়তন এবং বক্রতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্যমান সমান হলে, চোঙটির ব্যাসের দৈর্ঘ্য ___________ একক ।

17. একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর আয়তন এবং পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্যমান সমান। শঙ্কুটির উচ্চতা এবং ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে h একক এবং r একক হলে, \(\frac{1}{h^2} +\frac{1}{r^2}\) -এর মান কত তা লিখি।

18. একটি গোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল S এবং আয়তন V হলে \(\cfrac{S^3}{V^2}\) এর মান –

(a) 4π (b) 12π (c) 36π (d) 72π

19. একটি গোলকের আয়তল ও সমগ্রতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্যমান সমান হলে, তার ব্যাসার্ধ কত ?

(a) 3 একক (b) 4 একক (c) 5 একক (d) 6 একক

20. একটি নিরেট অর্ধগোলকের আয়তন এবং সমগ্রতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্যমান সমান। অর্ধগোলকটির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

21. একটি নিরেট অর্ধগোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল এবং একটি নিরেট গোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল সমান। অর্ধগোলক এবং গোলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত কত?

22. একটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর ভূমিতলের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য একটি নিরেট গোলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের সমান। গোলকের আয়তন শঙ্কুর আয়তনের দ্বিগুণ হলে, শঙ্কুর উচ্চতা এবং ভূমিতলের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত নির্ণয় করো।

23. একটি গোলকের ব্যাস অপর একটি গোলকের ব্যাসের দ্বিগুণ । যদি বড়ো গোলকটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্যমান ছোটো গোলকটির আয়তনের সাংখ্যমানের সমান সমান হয়, তবে ছোট গোলকটির ব্যাসার্ধ কত ? Madhyamik 2017

24. একটি গােলকের আয়তন ও বক্রতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্যমান সমান হলে, তার ব্যাসার্ধ কত?

(a) 5 একক (b) 3 একক (c) 2 একক (d) 7 একক

25. একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের বক্রতলের ক্ষেত্রফল \(c\) বর্গএকক,ভূমির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য \(r\) একক এবং আয়তন \(v\) ঘনএকক হলে \(\cfrac{cr}{v}\) এর মান নির্ণয় করো।

26. একটি শঙ্কু, একটি অর্ধ-গোলক এবং একটি গোলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য ও উচ্চতা সমান। তাদের আয়তনের অনুপাত 1:2:3।

27. একটি নিরেট গােলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল তার তিনগুণ আয়তনের সাংখ্যমানের সমান হলে গােলকটির ব্যাসের সাংখ্যমান হবে –

(a) 1 একক (b) 2 একক (c) 3 একক (d) 4 একক

28. একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের বক্রতলের ক্ষেত্রফল \(C\) বর্গএকক,ভূমির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য \(r\) একক এবং আয়তন \(V\) ঘনএকক হলে \(\cfrac{Cr}{V}\) এর মান নির্ণয় করো।

29. একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের বক্রতলের ক্ষেত্রফল \(a\) বর্গএকক,ভূমির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য \(r\) একক এবং আয়তন \(v\) ঘনএকক হলে \(\cfrac{ar}{v}\) এর মান কত ?

30. একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের ব্যাসার্ধ \(r\) একক এবং উচ্চতা,\( R\) একক ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি গােলকের ব্যাসের \(\frac{2}{3}\) গুণ। উহাদের আয়তন সমান হলে, দেখাও \(r=R\)

31. একটি নিরেট গোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল=s এবং আয়তন=v হলে \(\frac{s^3}{v^2}\) এর মান কত হবে?

32. একটি নিরেট অর্ধ গোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল \(S\) এবং আয়তন \(V\) হলে \(\cfrac{S^3}{V^2}\) এর মান কত?

33. একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের বক্রতলের ক্ষেত্রফল \(C\) বর্গএকক,ভূমির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য \(r\) একক এবং আয়তন \(V\) ঘনএকক হলে \(\cfrac{Cr}{V}\) এর মান নির্ণয় করো।

34. একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর আয়তন এবং পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্যমান সমান। শঙ্কুর উচ্চতা \(h\) এবং ব্যাসার্ধ \(r\) হলে \(\cfrac{1}{h^2}+\cfrac{1}{r^2}\) নির্ণয় করো।

35. একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের বক্রতলের ক্ষেত্রফল \(c\) বর্গ একক, ভূমির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য \(r\) একক এবং আয়তন \(v\) ঘন একক হলে, \(\cfrac{cr}{v}\) এর মান কত তা লিখি ।

36. একটি নিরেট অর্ধগোলকের আয়তন এবং সমগ্রতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্যমান সমান । অর্ধগোলকটির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য কত তা লিখি ।

37. একটি নিরেট গোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল একটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার চোঙের বক্রতলের ক্ষেত্রফলের সমান । চোঙটির উচ্চতা এবং ব্যাসের দৈর্ঘ্য উভয়েই 12 সেমি । গোলকটির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য কত তা লিখি ।

38. একটি নিরেট অর্ধগোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল এবং একটি নিরেট গোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল সমান । অর্ধগোলক এবং গোলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত কত তা লিখি ।

39. একটি নিরেট গোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল \(=S\) এবং আয়তন \(=V\) হলে,\( S^3/V^2\) এর মান কত তা লিখি ।\( (π \)এর মান না বসিয়ে)

40. একটি নিরেট অর্ধগােলক ও একটি নিরেট শঙ্কুর ভূমিতলের ব্যাসের দৈর্ঘ্য সমান ও উচ্চতা সমান। হলে তাদের আয়তনের অনুপাত এবং বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত হিসাব করে লিখি।

41. একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার চোঙ ও দুটি অর্ধগোলকের ভূমিতলের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য সমান। দুটি অর্ধগোলককে চোঙটির দুটি সমতলে আটকে দেওয়া হলে নতুন ঘনবস্তুর সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = একটি অর্ধগাগোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল + _________ বক্রতলের ক্ষেত্রফল + অপর অর্ধগোলকটির বক্রতলের ক্ষেত্রফল।

42. একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর, ভূমিতলের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য একটি নিরেট গোলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের সমান। গোলকের আয়তন শঙ্কুর আয়তনের দ্বিগুণ হলে, শঙ্কুর উচ্চতা এবং ভূমিতলের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত কত তা লিখি।

43. সমান ঘনত্বের একটি লম্ববৃত্তাকার কাঠের গুড়ির বক্রতলের ক্ষেত্রফল 440 বর্গ ডেসিমি। এক ঘন ডেসিমিটার কাঠের ওজন 3 কিগ্রা এবং গুঁড়িটির ওজন 18.48 কুইন্টাল হলে, গুঁড়িটির ব্যাসের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করাে। Madhyamik 2023