একটি লম্বা বৃত্তাকার চোঙের উচ্চতা উহার ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ। যদি উচ্চতা ব্যাসার্ধের 6 গুণ বেশি হতাে, তবে চোঙটির আয়তন 539 ঘন ডেসিমিটার বেশি হতাে, চোঙটির উচ্চতা কত? Madhyamik 2015 , 2022
ধরি,চোঙটির ব্যাসার্ধ \(=r\) ডেসিমি
তখন চোঙটির উচ্চতা \(=2r\) ডেসিমি
তখন চোঙটির আয়তন হত \(=\pi (r)^2.2r\) ঘন ডেসিমি \(=2\pi r^3\) ঘন ডেসিমি
যখন চোঙটির উচ্চতা \(6r\) ডেসিমি হত,তখন চোঙটির আয়তন হত \(=\pi(r)^2.6r =6\pi r^3\) ঘন ডেসিমি
শর্তানুসারে, \(6\pi r^3-2 \pi r^3=539\)
বা, \(4\pi r^3=539\)
বা, \(4\times \cfrac{22}{7}×r^3=539\)
বা, \(r^3=\cfrac{539\times 7}{4\times 22}\)
বা, \(r^3=\cfrac{49\times 7}{4\times 2}\)
বা, \(r=\cfrac{7}{2}\)
\(\therefore \) চোঙটির উচ্চতা \(=\cfrac{7}{2}\times 2\) ডেসিমি \(=7\) ডেসিমি (Answer)