পাঁচলা গ্রামের কৃষি সমবায় সমিতি একটি ট্রাক্টর ক্রয় করেছে। আগে সমিতির 2400 বিঘা জমি 25 টি লাঙল দিয়ে চাষ করতে 36 দিন সময় লাগত। এখন অর্ধেক জমি কেবল ট্রাক্টরটি দিয়ে 30 দিনে চাষ করা যায়। একটি ট্রাক্টর কয়টি লাঙলের সমান চাষ করে তা ভেদতত্ত্ব প্রয়োগ করে নির্ণয় করি।
ধরি,জমির পরিমান \(A\),লাঙল সংখ্যা \(N\) এবং দিনসংখ্যা \(D\)
এখন দিনসংখ্যা স্থির রেখে লাঙল সংখ্যা বাড়লে (কমলে)
চাষ করা জমির পরিমান বাড়বে (কমবে)এবং লাঙলের
সংখ্যা স্থির রেখে দিন সংখ্যা বাড়ালে (কমালে)চাষ করা
জমির পরিমান বাড়বে (কমবে)।
সুতরাং \(A\) রাশিটি \(N\) এবং \(D\) এর সঙ্গে সরলভেদে আছে।
\(∴A∝N\) এবং \(A∝D\)
বা, \(A=k.ND---(i)\)
[যেখানে \(k\) অশূন্য ভেদ ধ্রুবক ]
\((i)\) নং সমীকরনে \(A=2400,N=25\) এবং \(D
=36\) বসিয়ে পাই
\(2400=k.25.36\)
বা, \(k=\cfrac{2400}{25×36}=\cfrac{8}{3}\)
এখন \((i) \) নং সমীকরনে \(A=\cfrac{2400}{2}=1200, D=30\) বসিয়ে পাই
\(1200= \cfrac{8}{3} N.30 \)
বা, \(N=\cfrac{1200×3}{30×8}=15\)
∴একটি ট্রাক্টর \(15\) টি লাঙলের সমান কাজ করে ।