1. \( x\propto z\) এবং \(y \propto z\) হলে \(xy \propto z\) হবে।
2. \( x\propto z\) এবং \(y \propto z\) হলে \(xy \propto z\) হবে।
3. \(x\propto y\) এবং \(y\propto z\) হলে \(xy\propto z\)
4. \(x\propto y\) এবং \(x\propto z\) হলে \(y+z \propto x\) হবে।
5. \( x \propto z \)এবং \(y \propto z\) হলে \(xy \propto z\) হবে।
6. \(x\propto y\) এবং \(y\propto z\) হলে \((x+y+z)\propto(\sqrt{yz}+\sqrt{zx}+\sqrt{xy})\) হবে
7. \(x \propto y\) এবং \(y \propto z\) হলে দেখাও যে, \(x + y \propto z\) হবে।
8. যদি \(x \propto z\) এবং \(y \propto z\) হলে, \(x^2+y^2\propto z^2\) হবে।
9. \(x\propto y\) এবং \(y\propto z\) হলে, প্রমাণ করাে যে, \(x^3+y^3+z^3 \propto xyz\)
10. \(x \propto z\) এবং \(y\propto z\) হলে, \(xy \propto z\)
11. \(x\propto y\) এবং \(y\propto z\) হলে, দেখাও যে \(\cfrac{x}{yz}+\cfrac{y}{zx}+\cfrac{z}{xy}\propto \cfrac{1}{x}+\cfrac{1}{y}+\cfrac{1}{z}\) Madhyamik 2023
12. \(x\propto y\) এবং \(y \propto z\) হলে, প্রমাণ করি যে \(x^2+y^2+z^2 \propto xy+yz+zx\)
13. \(x\propto y\)এবং \(y\propto z\) হলে প্রমাণ করো যে, \(x^2+y^2+z^2\propto xy+yz+zx\)
14. \(x\propto z, y\propto z\) হলে \(xy\propto z\) হবে।
15. \( x\propto z \) এবং \( y\propto z \)হলে \(xy\propto z\) হয়।
16. \(x\propto z\) এবং\( y\propto z\) হলে \(xy\propto z\)
17. \(x\propto y\) এবং \(x\propto z\) হলে \((y+z)\propto\) ________
18. \(x \propto \sqrt{y}\) এবং \(z \propto \sqrt[3]{x}\) হলে, \(y\) ও \(z\) এর মধ্যে সম্পর্ক কী?
(a) \(z^6 \propto y\) (b) \(y^6 \propto z\) (c) \(z^2 \propto y\) (d) \(y^2 \propto z\)
19. \(x \propto y\) এবং \(y \propto z\) হলে প্রমাণ করো : \(x^2+y^2+z^2\propto xy+yz+zx\)
20. \(x+y\propto z\) যখন \(y\) স্থির এবং \(z+x\propto y\) যখন \(z\) স্থির, দেখাও যে \(x+y+z\propto yz\) যখন \(y\) এবং \(z\) উভয়েই পরিবর্তিত হয়।
21. \(x\propto y,y\propto z\)এবং \(z\propto x\)হলে, দেখাও অশূন্য ভেদ ধ্রুবক তিনটির গুণফল 1
22. যদি \( (x+y)\propto z,\) যখন \(y\) ধ্রুবক এবং\( (z+x) \propto y\), যখন \(z\) ধ্রুবক। তাহলে প্রমাণ করো যে, \((x+y+z)\propto yz\), যখন \(y\) এবং \(z\) উভয়ই ধ্রুবক।
23. \(x\propto y, y\propto z\) হলে প্রমান কর \(x^2+y^2+z^2\propto xy+yz+zx\)
24. \(x\propto y, y\propto z\) হলে দেখাও, \(x^2+y^2+z^2\propto xy+yz+zx\)
25. \(x ∝ z\) এবং \(y ∝ z\) হলে \(xy ∝ z\)
26. যদি \(x\propto y\) এবং \(u\propto z\) হয় তবে \(xu\propto \)_____
27. \(x \propto y\) এবং \(x \propto z\) হলে, \((y+z) \propto\)----
28. \(x\propto y,y\propto z\)হলে দেখাও যে, \(x^2+y^2+z^2\propto xy+yz+zx\)।
29. একটি সমকোণী চৌপলের কৌণিক বিন্দুর সংখ্যা \(x\), বাহুর সংখ্যা \(y\) এবং তলের সংখ্যা \(z\) হলে, \(x-y+z\)=কত?
(a) 8 (b) 6 (c) 2 (d) 12
30. একটি আয়তঘনের কৌণিক বিন্দু সংখ্যা \(x\) ধার সংখ্যা \(y\) এবং তলের সংখ্যা \(z\) হলে \((x-y+z)^2\) এর মান কত ?
(a) 2 (b) 4 (c) 6 (d) কোনোটিই নয়