---

ধরি,ব্যয় \(x\) টাকা এবং লোকসংখ্যা \(y\) জন ।
ধরি,\(x=k_1+B\), যেখানে \(k_1\) হস্টেলের ব্যয়ের ধ্রুবক অংশ এবং অপর অংশ \(B∝y\)
\(∴ B=k_2 y\), যেখানে \( k_2\) অশূন্য ভেদ ধ্রুবক।

\(y=120\) হলে \(x=2000\) (প্রদত্ত)
\(∴2000=k_1+120k_2---(I) \)
\(y=100\) হলে \(x=1700\) (প্রদত্ত)
\(∴ 1700=k_1+100k_2---(II)\)

\((I)\) থেকে \((II)\) বিয়োগ করে পাই
\(300=20k_2\)
বা, \(k_2=15\)

\((I)\) নং সমীকরনে \(k_2=15\) বসিয়ে পাই,
\(2000=k_1+120×15\)
বা, \(k_1=2000-1800=200\)
সুতরাং, \(x=200+15y---(III)\)

∴ যখন \(x=1880\) তখন \((III)\) নং সমীকরন থেকে পাই,
\(1880=200+15y\)
বা, \(15y=1880-200\)
বা, \(y=\cfrac{1680}{15}=112\)

∴ হস্টেলের ব্যয় 1880 টাকা হলে লোকসংখ্যা হবে 112 জন ।