4,6,10 -এর প্রত্যেকটির সঙ্গে কোন সংখ্যা যোগ করলে যোগফলগুলি ক্রমিক সমানুপাতী হবে ? Madhyamik 2009
ধরি, \(x\) যোগ করতে হবে ।
\(\therefore (4+x):(6+x)\)=\((6+x):(10+x)\)
বা, \(\cfrac{(4+x)}{(6+x)}=\cfrac{(6+x)}{(10+x)}\)
বা, \((6+x)^2=(4+x)(10+x)\)
বা, \(36+12x+x^2=40+4x+10x+x^2\)
বা, \(36+12x=40+14x\)
বা, \(12x-14x=40-36\)
বা, \(-2x=4\)
বা, \(x=-2\)
\(\therefore\) 4,6,10 -এর প্রত্যেকটির সঙ্গে -2 যোগ করলে যোগফলগুলি ক্রমিক সমানুপাতী হবে ।