p,q,r,s-এর প্রত্যেকটির থেকে কত বিয়োগ করলে বিয়োগফলগুলি সমানুপাতী হবে নির্ণয় করি ।
ধরি,প্রত্যেকটি থেকে \(x\) বিয়োগ করতে হবে ।
সুতরাং, \((p-x):(q-x)∷(r-x):(s-x)\)
বা, \(\cfrac{(p-x)}{(q-x) }=\cfrac{(r-x)}{(s-x)} \)
বা, \((p-x)(s-x)=(r-x)(q-x)\)
বা, \(ps-px-sx+x^2=qr-rx-qx+x^2\)
বা, \(x^2-px-sx-x^2+rx+qx=qr-ps\)
বা, \(x(q+r-p-s)=qr-ps \)
বা, \(x=\cfrac{qr-ps}{q+r-p-s} \)
\(∴p,q,r \) ও \(s\) এর প্রত্যেকটি থেকে \(\cfrac{qr-ps}{q+r-p-s} \) বিয়োগ করলে বিয়োগফলগুলি সমানুপাতী হবে ।