1. একটি নিরেট অর্ধগোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল এবং একটি নিরেট গোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল সমান। অর্ধগোলক এবং গোলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত কত?

2. একটি লম্ব বৃত্তাকার ফাঁপা চোঙের বহির্ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 16 সেমি এবং অন্তর্ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 12 সেমি, চোঙটির উচ্চতা 36 সেমি। চোঙটিকে গলিয়ে 2 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসবিশিষ্ট এবং 6 সেমি দৈর্ঘ্যের কতগুলি নিরেট চোঙ তৈরি করা যাবে নির্ণয় করো।

3. একক দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি গােলক ও একটি অর্ধগোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত হবে 4:3

4. একটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর তির্যক উচ্চতা 7 সেমি এবং সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 147.84 বর্গসেমি। শঙ্কটির ভূমির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

5. একটি নিরেট অর্ধগোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল এবং একটি নিরেট গোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল সমান । অর্ধগোলক এবং গোলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত কত তা লিখি ।

6. একটি ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 216 বর্গসেমি । ঘনকটির আয়তন নির্ণয় করো । Madhyamik 2007 , 1985

7. একটি সমকোণী চৌপলের ঘনফল 960 ঘন সেমি । এর দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও বেধের অনুপাত 6:5:4 হলে চৌপলটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল কত ?

(a) 590 বর্গসেমি (b) 592 বর্গসেমি (c) 295 বর্গসেমি (d) 596 বর্গসেমি

8. একটি লম্ব-বৃত্তাকার শঙ্কুর ভূমির ব্যাস 7 সেমি এবং তির্যক উচ্চতা 10 সেমি হলে শঙ্কুটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল কত?

(a) 184.5 বর্গ সেমি (b) 185.4 বর্গ সেমি (c) 148.5 বর্গ সেমি (d) 184.6 বর্গ সেমি

9. একটি সমকোণী চৌপলের দৈর্ঘ্য প্রস্থ ও উচ্চতার অনুপাত 3:2:1 এবং সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 88 বর্গসেমি হলে আয়তন কত ?

(a) 120 ঘনসেমি (b) 64 ঘনসেমি (c) 48 ঘনসেমি (d) 24 ঘনসেমি

10. একটি আয়তঘনের কর্ণ √725 সেমি এবং আয়তন 3000 ঘনসেমি। আয়তঘনটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 1300 বর্গসেমি, আয়তঘনটির দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা নির্ণয় করো।

11. রূপার পাত দিয়ে একটি অর্ধগোলাকার বাটির মুখের বাইরের দিকের ব্যাসের দৈর্ঘ্য ৪ সেমি এবং ভিতরের দিকের ব্যাসের দৈর্ঘ্য 4 সেমি। বাটিটিকে গলিয়ে ৪ সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসবিশিষ্ট একটি নিরেট শঙ্কু তৈরি করা হল। শঙ্কুটির উচ্চতা নির্ণয় করো।

12. একটি নিরেট অর্ধগোলকের আয়তন এবং সমগ্রতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্যমান সমান। অর্ধগোলকটির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

13. 4.2 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি নিরেট গােলক পিটিয়ে 2.8 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসের একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার দণ্ড তৈরি করা হলাে। দণ্ডটির দৈর্ঘ্য নির্ণয় করাে।

14. একটি অর্ধ গোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 36π বর্গ সেমি হলে, ওর ব্যাসার্ধ 3 সেমি হবে । Madhyamik 2017

15. ঢাকনা বিহীন একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙাকৃতি পাত্রের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 2002 বর্গসেমি । পাত্রটির ভূমির ব্যাসার্ধ 7 সেমি হলে, পাত্রটিতে কত লিটার জল ধরবে ? ( এক লিটার = 1 ঘন ডেসি মিটার) Madhyamik 2018

16. একটি লম্ববৃত্তাকার ফাঁপা চোঙের বহিৰ্যাসের দৈর্ঘ্য 16 সেমি এবং অন্তর্ব্যাসের দৈর্ঘ্য 12 সেমি। চোঙটির উচ্চতা 36 সেমি। চোঙটিকে গলিয়ে 2 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসবিশিষ্ট এবং 5 সেমি দৈর্ঘ্যের কতগুলি নিরেট চোঙ তৈরি করা যাবে।

17. একটি ত্রিভুজের অর্ধপরিসীমা থেকে প্রতিটির বাহুর দৈর্ঘ্যের অন্তর যথাক্রমে ৪ সেমি., 7 সেমি. ও 5 সেমি.। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল

(a) \(20\sqrt{7}\) বর্গসেমি. (b) \(10\sqrt{14}\) বর্গসেমি. (c) \(20\sqrt{14}\) বর্গসেমি. (d) 140 বর্গসেমি.

18. একটি রম্বসের একটি কর্ণের দৈর্ঘ্য অপর কর্ণটির দৈর্ঘ্যের তিনগুণ। যদিরম্বস আকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 96 বর্গসেমি. হয়, তাহলে বড় কর্ণটির দৈর্ঘ্য

(a) 8 সেমি. (b) 12 সেমি. (c) 16 সেমি. (d) 24 সেমি.

19. দুমুখ খোলা একটি ফাঁপা লম্ব বৃত্তাকার চোঙাকৃতি লোহার নলের অন্তব্যাসার্ধ এবং বহির্ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 4 সেমি ও 5 সেমি। নলটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 1188 বর্গসেমি হলে,নলটির দৈর্ঘ্য কত?

20. 1 সেমি ও 6 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসবিশিষ্ট দুটি নিরেট গােলককে গলিয়ে 1 সেমি পরু ফাঁপা গােলকে পরিণত করা হলে, নতুন গােলকটির বাইরের বক্রতলের ক্ষেত্রফল কত?

21. 7 সেমি ব্যাসের একটি লম্বা গ্যাসজারে কিছু জল আছে। ওই জলে যদি 5.6 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসের 5 সেমি লম্বা একটি নিরেট লােহার লম্ব বৃত্তাকার চোঙাকৃতি টুকরাে সম্পূর্ণ ডােবানাে হয়, তবে জলতল কতটুকু উপরে উঠবে নির্ণয় করাে।

22. একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর তির্যক উচ্চতা 7 সেমি এবং সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 147.84 বর্গসেমি। শঙ্কুটির ভূমির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করাে।

23. একটি নিরেট ঘনকের ধারগুলির দৈর্ঘ্যের সমষ্টি 36 সেমি। ঘনকটির আয়তন-

(a) 27 ঘনসেমি (b) 36 ঘনসেমি (c) 9 ঘনসেমি (d) 54 ঘনসেমি

24. একটি ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য 4√3 সেমি হলে, ঘনকটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো ।

25. একটি নিরেট আয়তঘনকের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতার অনুপাত 4:3:2 এবং সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 468 বর্গসেমি। আয়তঘনকটির আয়তন নির্ণয় করাে।

26. একটি নিরেট চোঙের উচ্চতা 7 সেমি এবং আয়তন \(28\pi\) ঘনসেমি হলে, চোঙটির বক্রতলের ক্ষেত্রফল হবে -

(a) \(14\pi\) বর্গসেমি (b) \(28\pi\) বর্গসেমি (c) \(56\pi\) বর্গসেমি (d) \(112\pi\) বর্গসেমি

27. একটি লম্ব-বৃত্তাকার শঙ্কুর তির্যক উচ্চতা 7 সেমি এবং সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 147.84 বর্গসেমি হলে শঙ্কুর ভূমির ব্যাসার্ধ নির্ণয় করাে।

28. 21 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধ ও 2i উচ্চতা বিশিষ্ট একটি লম্ব বৃত্তাকার ড্রাম এবং 21 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসবিশিষ্ট একটি নিরেট লােহার গােলক নিলাম। ওই ড্রাম ও নিরেট লােহার গােলকটির আয়তনের অনুপাত হিসাব করে নির্ণয় করাে। (ড্রামের বেধ অগ্রাহ্য) এবার ড্রামটি সম্পূর্ণ জলপূর্ণ করে ওই গােলকটি ড্রামটিতে সম্পূর্ণ ডুবিয়ে তুলে নিলাম, এর ফলে ড্রামে জলের গভীরতা কত হল এখন তা নির্ণয় করাে।

29. একটি নিরেট অর্ধগােলকের আয়তন \(144\pi\) ঘনসেমি হলে, তার সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল কত?

30. ঢাকনা সহ একটি বাক্সের বাইরের দিকের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা যথাক্রমে 12 সেমি, 10 সেমি ও 8 সেমি। বাক্সটির ভিতরের দিকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 376 বর্গসেমি। যদি বাক্সটির দেওয়ালগুলি সমান পুরু হয় তাহলে সেগুলি কত পুরু?