একটি ঘনকের প্রত্যেকটি ধারের দৈর্ঘ্য 50% বৃদ্ধি পেলে, ঘনকটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি হবে তা হিসাব করে লিখি ।
ধরি, ঘনকটির প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য \(a\) সেমি
\(\therefore\) এখন ঘনকটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল =\(6a^2\) বর্গসেমি
বাহুর দৈর্ঘ্য 50% বৃদ্ধি পেলে এখন ঘনকটির প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য =\(a+a\times \cfrac{50}{100}\) সেমি
\(=a+\cfrac{a}{2}\) সেমি
\(=\cfrac{3a}{2}\) সেমি
\(\therefore\) এখন ঘনকটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল
=\(6(\cfrac{3a}{2})^2\) বর্গসেমি
=\(\cfrac{54a^2}{4}\) বর্গসেমি
\(\therefore\) ক্ষেত্রফল বৃদ্ধির হার
\(=\cfrac{\cfrac{54a^2}{4}-6a^2}{6a^2}\times 100\%\)
\(=\cfrac{\cfrac{54a^2-24a^2}{4}}{6a^2}\times 100\%\)
\(=\cfrac{\cancel{30a^2}5\times \cancel{100}25}{\cancel4\times \cancel{6a^2}}\%\)
\(=125\%\)