O কেন্দ্রীয় কোনো বৃত্তের উপর অবস্থিত A বিন্দুতে স্পর্শকের উপর X যে-কোনো একটি বিন্দু। X বিন্দু থেকে অঙ্কিত একটি ছেদক বৃত্তকে Y ও Z বিন্দুতে ছেদ করে। YZ-এর মধ্যবিন্দু P হলে, প্রমাণ করি যে, XAPO বা XAOP একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ।
Loading content...
O কেন্দ্রীয় বৃত্তের ওপর অবস্থিত A বিন্দুতে স্পর্শকের উপর X একটি বিন্দু। X বিন্দু দিয়ে অঙ্কিত ছেদক বৃত্তকে Y এবং Z বিন্দুতে ছেদ করেছে। P,YZ এর মধ্যবন্দু।
প্রমান করতে হবে যে,XAOP একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভূজ।
অঙ্কনঃ O,P যুক্ত করা হল।
প্রমানঃ যেহেতু,বৃত্তের যেকোনো জ্যাএর মধ্যবিন্দু সংযোজক রেখা,জ্যা টির উপর লম্ব হয় তাই,
OP⊥XY
এখন চতুর্ভূজ XAOP এর
\(\angle\)OPX=90°
\(\angle\)OAX=90° [∵A বিন্দুতে AX স্পর্শক]
∴\(\angle\)OPX+\(\angle\)OAX=180°
∵XAOP চতুর্ভূজের বিপরীত কোণদুটি পরস্পর সম্পূরক,তাই XAOP একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভূজ (প্রমানিত)