\(sin⁡ \cfrac{\pi}{3} tan⁡ \cfrac{\pi}{6}+sin⁡ \cfrac{\pi}{2} cos \cfrac{\pi}{3}=2 sin^2⁡ \cfrac{\pi}{4}\)

দেখাই যে, \(sin⁡ \cfrac{\pi}{3} tan⁡ \cfrac{\pi}{6}+sin⁡ \cfrac{\pi}{2} cos \cfrac{\pi}{3}=2 sin^2⁡ \cfrac{\pi}{4}\)

বামপক্ষ \(=sin⁡ \cfrac{\pi}{3} tan⁡ \cfrac{\pi}{6}+sin⁡ \cfrac{\pi}{2} cos \cfrac{\pi}{3}\)
\(=\cfrac{√3}{2}×\cfrac{1}{√3}+1×\cfrac{1}{2}\)
\(=\cfrac{1}{2}+\cfrac{1}{2}\)
\(=1 \)

ডানপক্ষ \(=2 sin^2⁡ \cfrac{\pi}{4}\)
\(=2×\left(\cfrac{1}{√2}\right)^2\)
\(=2×\cfrac{1}{2}\)
\(=1\)

∴বামপক্ষ=ডানপক্ষ (প্রমাণিত)