1. \(a, b, c\) ক্রমিক সমানুপাতী হলে প্রমান করো যে, \(\cfrac{1}{b^2}=\cfrac{1}{b^2-a^2}+\cfrac{1}{b^2-c^2}\) Madhyamik 2007

2. \(a, b, c\) ক্রমিক সমানুপাতী হলে প্রমাণ কর যে, \(a^2b^2c^2\left(\cfrac{1}{a^3}+\cfrac{1}{b^3}+\cfrac{1}{c^3}\right)=a^3+b^3+c^3\) Madhyamik 2003

3. যদি \(a,b,c\) ও \(d\) ক্রমিক সমানুপাতী হয়,তবে প্রমাণ করো \((b-c)^2+(c-a)^2+(b-d)^2=(a-d)^2\)

4. \(a, b, c\) ক্রমিক সমানুপাতী হলে প্রমাণ করো : \(a^2b^2c^2\left(\cfrac{1}{a^3}+\cfrac{1}{b^3}+\cfrac{1}{c^3}\right)=a^3+b^3+c^3\)

5. যদি \(a,b,c\) ও \(d\) ক্রমিক সমানুপাতী হয়,তবে প্রমাণ করো \((b-c)^2+(c-a)^2+(b-d)^2=(a-d)^2\)

6. যদি \(a,b,c\) ও \(d\) ক্রমিক সমানুপাতী হয়,তবে প্রমাণ করো \((b-c)^2+(c-a)^2+(b-d)^2=(a-d)^2\)

7. যদি \(a,b,c\) ও \(d\) ক্রমিক সমানুপাতী হয়,তবে প্রমাণ করো \((b-c)^2+(c-a)^2+(b-d)^2=(a-d)^2\)

8. যদি \(a,b,c\) ও \(d\) ক্রমিক সমানুপাতী হয়,তবে প্রমাণ করো \((b-c)^2+(c-a)^2+(b-d)^2=(a-d)^2\)

9. \(a,b,c,d\) ক্রমিক সমানুপাতী হলে, প্রমাণ করি যে, \((a^2+b^2+c^2)(b^2+c^2+d^2)=(ab+bc+cd)^2\)

10. \(a,b,c,d\) ক্রমিক সমানুপাতী হলে, প্রমাণ করি যে, \((b-c)^2+(c-a)^2+(b-d)^2=(a-d)^2\)

11. \(a,b,c,d\) ক্রমিক সমানুপাতী হলে প্রমাণ করো, \((a^2+b^2+c^2 )(b^2+c^2+d^2 )=(ab+bc+cd)^2\) Madhyamik 2004

12. \(a,b,c\) ক্রমিক সমানুপাতী হলে প্রমান কর যে, \((a+b+c)(a-b+c)=a^2+b^2+c^2\) Madhyamik 2008

13. \(a, b, c\) ক্রমিক সমানুপাতী হলে, \(b^2=ac\)

14. \(a,b,c,d\) ক্রমিক সমানুপাতী হলে, দেখাও যে, \((b–c)^2+(c-a)^2+(b-d)^2=(a-d)^2\)

15. a,b,c,d ক্রমিক সমানুপাতী হলে প্রমাণ করো যে, \((a^{2}-b^{2})(c^{2}-d^{2})=(b^{2}-c^{2})^2\)

16. যদি a, b, c ক্রমিক সমানুপাতী হয়, তবে প্রমাণ করো যে,\(a^2b^2c^2 \left(\cfrac{1}{a^3}+\cfrac{1}{b^3}+\cfrac{1}{c^3}\right) = a^3+b^3+c^3\)