---

ধরি, \(\triangle\)ABC এর পরিকেন্দ্র O এবং OD\(\bot\)BC

অঙ্কন - O,C যুক্ত করা হল ।

প্রমান - \(\triangle\)BOD এবং \(\triangle\)COD এর মধ্যে
OB=OC [ উভয়েই বৃত্তের ব্যাসার্ধ ]
\(\angle\)ODB=\(\angle\)ODC [উভয়েই 90\(^o\)]
OD সাধারন ।
\(\therefore \triangle\)OBD \(\cong \triangle\)ODC

\(\therefore \angle\)BOD=\(\angle\)COD
অর্থাৎ, \(\angle\)BOD =\(\cfrac{1}{2}\angle\)BOC\(-----(i)\)

আবার, BD চাপের ওপর কেন্দ্রস্থ কোণ \(\angle\)BOC এবং পরিধিস্থ কোণ \(\angle\)BAC
সুতরাং, \(\angle\)BAC=\(\cfrac{1}{2}\angle\)BOC \(-----(ii)\)

\((i)\) এবং \((ii)\) নং সমীকরনের তুলনা করে পাই,
\(\angle\)BOD=\(\angle\)BAC [প্রমানিত]