---

\(\triangle\)ABC সমকোণী ত্রিভূজ ।
\(\therefore AC^2=AB^2+BC^2\)
বা, \(AC^2=3^2+4^2=9+16=25\)
বা, \(AC=\sqrt{25}=5\)

আবার, BD\(\bot\)AC
\(\therefore \cfrac{1}{2}\times AC\times BD=\cfrac{1}{2}\times AB\times BC\)
বা, \(5\times BD=3\times 4\)
বা, \(BD=\cfrac{12}{5}=2.4\)

\(\therefore\) BD এর দৈর্ঘ্য 2.4 সেমি ।