1. একটি দ্বিঘাত সমীকরণের দুটি বীজের সমষ্টি 7 এবং অন্তর 3 হলে, সমীকরণটি হবে –
(a) \(x^2–7x+3=0\) (b) \(x^2–7x-3=0\) (c) \(x^2–7x+10=0\) (d) \(x^2-7x+7=0\)
2. যদি \(ax^2+abcx+bc=0 (a\ne 0)\) দ্বিঘাত সমীকরণের একটি বীজ অপর বীজের অনোন্যক হয় তাহলে - Madhyamik 2024
(a) abc=1 (b) b=ac (c) bc=1 (d) a=bc
3. \(x^2-bkx+5=0\) দ্বিঘাত সমীকরণের একটি বীজ 5 হলে k এর মান হবে
(a) \(-\cfrac{1}{2}\) (b) -1 (c) 1 (d) 0
4. একচলবিশিষ্ট একটি দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয় 2 এবং 7 হলে সমীকরণটি নির্ণয় করো।
5. দুটি দ্বিঘাত করণীর যোগফল ও গুণফল একটি মূলদ সংখ্যা হলে করনীদ্বয় ______ করণী । Madhyamik 2019
6. একটি ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যার 5 গুণ ঐ সংখ্যাটির বর্গের দ্বিগুণের থেকে 3 কম। পূর্ণসংখ্যাটি নির্ণয়ের জন্য প্রয়ােজনীয় দ্বিঘাত সমীকরণ গঠন করাে। তারপর সমীকরণটি সমাধান করে পূর্ণসংখ্যাটি নির্ণয় করাে। Madhyamik 2009
7. \(ax^2+bx+c=0\) দ্বিঘাত সমীকরণের একটি বীজ শূন্য হলে
(a) \(a=0\) (b) \(b=0\) (c) \(c=0\) (d) কোনটিই নয়।
8. \(ax^2 + bx + c = 0\) দ্বিঘাত সমীকরণের একটি বীজ অপরটির দ্বিগুণ হলে দেখাও যে, \(2b^2=9ac\)
9. \(x^2+ax+12=0\) দ্বিঘাত সমীকরণের একটি বীজ 1 হলে, \(a\) -এর মান হবে
10. দুটি দ্বিঘাত করণীর যােগফল এবং গুণফল একটি মূলদ সংখ্যা হলে, করণীদ্বয় পরস্পর _____ করণী।
11. যদি \(5x^2+13x+k=0\) দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয় একটি অপরটির অনােন্যক হয়, তবে \(k\)-এর মান-
(a) 3 (b) 4 (c) 5 (d) -5
12. দ্বিঘাতকরণী সর্বদা একটি অমূলদ সংখ্যা।
13. \(k\) -এর কোন মানের জন্য \(7x^2+kx-3=0\) দ্বিঘাত সমীকরণের একটি বীজ \(\cfrac{2}{3}\) হবে ?
14. \(ax^2 + bx + c = 0\) দ্বিঘাত সমীকরণের একটি বীজ অপরটির তিনগুণ হলে দেখাও যে, \(3b^2=16ac\)
15. দুটি দ্বিঘাত করণীর যােগফল ও গুণফল একটি মূলদ সংখ্যা হলে, করণীদ্বয় অনুবন্ধী করণী।
16. একটি দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয় \((-5), (-7)\) হলে, সমীকরণটি নির্ণয় করাে।
17. \(3x^2-10x+3=0\) দ্বিঘাত সমীকরণের একটি বীজ \(\cfrac{1}{3}\) হয়, তবে অপর বীজটি নির্ণয় করো।
18. \(ax^2 + bx + c = 0\) দ্বিঘাত সমীকরণের একটি বীজ অপরটির দ্বিগুণ হলে দেখাও যে, \(2b^2=9ac\)
19. \(ax^2 + bx + c = 0\) দ্বিঘাত সমীকরণের একটি বীজ অপরটির দ্বিগুণ হলে দেখাও যে, \(2b^2=9ac\)
20. একটি দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয়ের সমষ্টি 14 এবং গুণফল 24 হলে, দ্বিঘাত সমীকরণটি গঠন করো।
21. দুটি দ্বিঘাত করণীর যোগফল ও গুণফল একটি মূলদ সংখ্যা হলে করণীদ্বয় _____ করণী।
22. \(ax^2 + bx + c = 0\) দ্বিঘাত সমীকরণের একটি বীজ অপরটির দ্বিগুণ হলে দেখাও যে, \(2b^2=9ac\)
23. দুই অঙ্কবিশিষ্ট একটি সংখ্যার একক স্থানীয় অঙ্কটি দশক স্থানীয় অঙ্ক অপেক্ষা 6 বেশি এবং অঙ্কদ্বয়ের গুনফল সংখ্যাটির চেয়ে 12 কম । - বিবৃতি থেকে একচল বিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ গঠন করি ।
24. \(k\) -এর কোন মানের জন্য \(7x^2+kx-3=0\) দ্বিঘাত সমীকরণের একটি বীজ \(\cfrac{2}{3}\) হবে হিসাব করে লিখি ।
25. \(k\) -এর কোন মানের জন্য \(x^2+3ax+k=0\) দ্বিঘাত সমীকরণের একটি বীজ \(-a\) হবে হিসাব করে লিখি ।
26. একটি দ্বিঘাত সমীকরণের চলের সর্বোচ্চ ঘাত:
(a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) কোনোটিই নয়
27. যদি একটি দ্বিঘাত সমীকরণের দুটি বীজই 1 হয়, তাহলে সমীকরণটি হলো________
28. একটি দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয়ের সমষ্টি 14 এবং গুণফল 24 হলে, দ্বিঘাত সমীকরণটি লিখি ।
29. যদি \(5x^2+13x+k=0\) দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয় একটি অপরটির অনোন্যক হয়, তবে, \(k\)-এর মান হিসাব করে লিখি ।
30. দুটি দ্বিঘাত করণীর যোগফল ও গুনফল একটি মূলদ সংখ্যা হলে করণীদ্বয় _______ করণী ।
