সমান ঘনত্বের একটি লম্ব বৃত্তাকার কাঠের গুঁড়ির বক্রতলের ক্ষেত্রফল 440 বর্গ ডেসিমি. । এক ঘন ডেসিমি কাঠের ওজন 1.5 কিগ্রা. এবং গুঁড়িটির ওজন 9.24 কুইন্টাল হলে, গুঁড়িটির ব্যাসের দৈর্ঘ্য ও উচ্চতা হিসাব করে লিখি ।
\(9.24\) কুইন্টাল \(=924\) কিগ্রা
∴গুঁড়িটির আয়তন \(=\cfrac{924}{1.5}\) ঘন ডেসিমি
\(=616\) ঘন ডেসিমি
ধরি,গুঁড়িটির ব্যাসার্ধ \(r\) ডেসিমি এবং উচ্চতা \(h\) ডেসিমি
∴গুঁড়িটির বক্রতলের ক্ষেত্রফল \(2πrh=440---(i)\)
এবং গুঁড়িটির ঘনফল, \(πr^2 h=616---(ii) \)
\((ii)\) নং সমীকরনকে \((i)\) নং সমীকরন দ্বারা ভাগ করে পাই,
\(\cfrac{πr^2 h}{2πrh}=\cfrac{616}{440}\)
বা, \(\cfrac{r}{2}=\cfrac{616}{440}\)
বা, \(r=\cfrac{616×2}{440}\)
বা, \(r=\cfrac{28}{10}\)
∴গুঁড়িটির ব্যাস \(=2r=2×\cfrac{28}{10}\) ডেসিমি \(=5.6\) ডেসিমি
\((i)\) নং সমীকরনে \(r\) এর মান বসিয়ে পাই \(2× \cfrac{22}{7}×\cfrac{28}{10}×h=440\)
বা, \(h=\cfrac{440×10×7}{2×22×28}=25\)
∴গুঁড়িটির উচ্চতা \(25\) ডেসিমি।