1. -এর থেকে কত বিয়োগ করলে বিয়োগফল হবে, নির্ণয় করি ।
2. θθ হলে, tanθ + cotθ এবং tanθ- cotθ-এর মান নির্ণয় করি এবং সেখান থেকে tanθ-এর মান হিসাব করে লিখি।
3. ABC এর BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে। PB এর দৈর্ঘ্য AP এর দ্বিগুন এবং QC এর দৈর্ঘ্য AQ এর থেকে 3 সেমি বেশি হলে AC এর দৈর্ঘ্য কত ?
(a) 6 সেমি (b) 9 সেমি (c) 12 সেমি (d) 7.5 সেমি
4. A বার্ষিক 6% হার সরল সুদে B এর কাছ থেকে 960 টাকা ধার নিলো এই শর্তে যে ধার নেওয়ার পর থেকে পরবর্তী 4 টি বার্ষিক কিস্তিতে ধার পরিশোধ করবে । প্রথম 3 কিস্তির প্রত্যেকটিতে কেবল আসলের অংশ করে দেবে এবং শেষ কিস্তিতে আবশিষ্ট আসল ও মোট সুদ দেবে । চতুর্থ বছরের শেষে A কত টাকা দেবে ? Madhyamik 2005
5. দুটি প্রদত্ত কোণের বিয়োগফল 40° এবং উহাদের সমষ্টি রেডিয়ান । কোণ দুটির বৃত্তীয় মান নির্ণয় করো । Madhyamik 2005
6. সম্পর্ক দুটি থেকে অপনয়ন করে এবং এর মধ্যে সম্পর্ক স্থাপন করো।
7. একটি আয়তাকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য, প্রস্থের চেয়ে 36 মিটার বেশি। ক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল 460 বর্গমিটার । বিবৃতিটি থেকে একচলবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরন গঠন করি ও ও -এর সহগ নির্ণয় করি ।
8. -এর প্রাপ্ত মানদুটি অর্থাৎ এবং ; সমীকরনটি সিদ্ধ করে কিনা যাচাই করি ।
9. 23,30,57 এবং 78-এর প্রত্যেকটি থেকে কত বিয়োগ করলে বিয়োগফলগুলি সমানুপাতী হবে নির্ণয় করি ।
10. পাশের ছবিতে DBA = 40°, BAC = 60° এবংCAD=20°; DCA ও BCA-এর মান নির্ণয় করি। BAD ও DCB-এর মানের সমষ্টি কত হবে হিসাব করে দেখি।
11. পাশের চিত্রে O বৃত্তের কেন্দ্র এবং AB ব্যাস। জ্যা CD-এর দৈর্ঘ্য বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের সমান। AC ও BD-কে বর্ধিত করায় P বিন্দুতে ছেদ করে। APB-এর মান নির্ণয় করি।
12. থেকে বিয়োগ করি ও বিয়োগফল লিখি ।
13. একটি বৃত্ত অঙ্কন করেছি যার ব্যাস AB এবং কেন্দ্র O; বৃত্তের উপরিস্থিত কোনাে বিন্দু P থেকে AB ব্যাসের উপর একটি লম্ব অঙ্কন করলাম যা AB কে N বিন্দুতে ছেদ করল। প্রমাণ করি যে, PB= AB.BN
14. ABC-এর শীর্ষবিন্দু A থেকে BC বাহুর উপর AD লম্ব অঙ্কন করেছি যা BC বাহুকে D বিন্দুতে ছেদ করেছে এবং AD = BD.CD হলে, প্রমাণ করি যে, ABC একটি সমকোণী ত্রিভুজ এবং A = 90
15. এবং সম্পর্ক দুটি থেকে অপনয়ন করে ও -এর সম্পর্ক লিখি।
16. ABC সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের AB=AC এবং ∠BAC=90°; ∠BAC-এর সমদ্বিখন্ডক BC বাহুকে D বিন্দুতে ছেদ করে। প্রমাণ করি যে,
17. ∆ABC-এর শীর্ষবিন্দু B ও C থেকে AC ও AB (AC > AB) বাহুদুটির উপর দুটি লম্ব অঙ্কন করেছি যারা পরস্পরকে P বিন্দুতে ছেদ করেছে। প্রমাণ করি যে, AC + BP = AB + CP
18. একটি সরলরেখার উপর P এবং Q দুটি বিন্দু। P এবং Q বিন্দুতে সরলরেখাটির উপর যথাক্রমে PR এবং QS লম্ব। PS এবং QR পরস্পরকে O বিন্দুতে ছেদ করে। OT, PQ-এর উপর লম্ব। প্রমাণ করি যে,
19. x, y-এর সঙ্গে সরলভেদে এবং z-এর সঙ্গে ব্যস্তভেদে আছে। y=5 ও z=9 হলে x= হয়। x, y ও z-এর মধ্যে সম্পর্ক নির্ণয় করি এবং y=6 ও z= হলে, x-এর মান হিসাব করে লিখি।
20. ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ অঙ্কন করেছি এবং এর BC বাহুকে E বিন্দু পর্যন্ত বর্ধিত করলাম। প্রমাণ করি যে, BAD ও DCE-এর সমদ্বিখণ্ডকদ্বয় বৃত্তের উপর মিলিত হবে।
21. যদি এবং হয়, তবে এর মান নির্ণয় করি ।
22. যদি এবং হয়, তবে এর মান নির্ণয় করি ।
23. যদি এবং হয়, তবে এর মান নির্ণয় করি ।
24. যদি এবং হয়, তবে এর মান নির্ণয় করি ।
25. যদি এবং হয়, তবে এর মান নির্ণয় করি ।
26. এবং সম্পর্ক দুটি থেকে অপনয়ন করে x ও y এর মধ্যে সম্পর্কযুক্ত সমীকরণ নির্ণয় করো।
27. A বার্ষিক 6% সরল সুদে B এর কাছ থেকে 860 টাকা ধার নিল এই শর্তে যে ধার নেওয়ার পর থেকে পরবর্তী 4টি বার্ষিক কিস্তিতে ধার পরিশোধ করবে। প্রথম ও কিস্তির প্রতিটিতে কেবল আসলের অংশ করে দেবে এবং শেষ কিস্তিতে অবশিষ্ট আসল এবং মোট সুদ দেবে। 4 চতুর্থ বছরের শেষে A কত টাকা দেবে।
