একটি ফাঁপা লম্ব বৃত্তাকার চোঙাকৃতি লোহার নলের বহিব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 5 সেমি. এবং অন্তর্ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 4 সেমি এবং নলটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 1188 বর্গসেমি হলে, নলটির দৈর্ঘ্য কত? Madhyamik 2020
ধরি, নলটির দৈর্ঘ্য \(h\) সেমি ।
নলটির বাইরের দিকের ক্ষেত্রফল \(=2\pi \times 5\times h\) বর্গ সেমি \(=10\pi h\) বর্গ সেমি ।
নলটির ভেতরের দিকের ক্ষেত্রফল \(=2\pi \times 4 \times h\) বর্গ সেমি \(=8\pi h\) বর্গ সেমি ।
নলটির দুটি বলয়াকৃতি অংশের ক্ষেত্রফল \(=2\pi(5^2-4^2)\) বর্গসেমি \(=18\pi \) বর্গ সেমি
প্রশ্নানুসারে, \(10\pi h+8\pi h+18\pi=1188\)
বা, \(\pi(18h+18)=1188\)
বা, \(\cfrac{22}{7}\times (18h+18)=1188\)
বা, \(18h+18=1188\times \cfrac{7}{22}\)
বা, \(18h=378-18\)
বা, \(h=\cfrac{360}{18}\)
বা, \(h=20\)
\(\therefore\) নলটির দৈর্ঘ্য 20 সেমি ।