90 সেমি উচ্চতার একটি মেয়ে 1.2 মিটার/সেকেন্ড বেগে হেঁটে চলেছে, যদি বাতিটি 3.6 মিটার উঁচুতে থাকে তবে 4 সেকেন্ড পর মেয়েটির ছায়ার দৈর্ঘ্য হবে – (a) 4.8m (b) 2.4m (c) 1.6m (d) 0.8m
Answer: C
ধরি AB=90 সেমি =0.9 মিটার উচ্চতার একটি মেয়ে 1.2 মিটার/সেকেন্ড বেগে N বিন্দু থেকে হেঁটে চলেছে, যদি বাতিটি MN=3.6 মিটার উঁচু M বিন্দুতে থাকে তবে 4 সেকেন্ড পর মেয়েটি NB = 4 \(\times \) 1.2 = 4.8 মিটার দূরত্বে B বিন্দুতে পৌছাবে এবং তার ছায়ার দৈর্ঘ্য BP=\(x\) মিটার ।
এখন \(\triangle\)MNP এবং \(\triangle\)ABP সদৃশকোণী
\(\therefore \cfrac{MN}{NP}=\cfrac{AB}{BP}\)
বা, \(\cfrac{3.6}{4.8+x}=\cfrac{0.9}{x}\)
বা, \(3.6x=4.8\times 0.9 +0.9x\)
বা, \((3.6-0.9)x= 4.8\times 0.9\)
বা, \(2.7x=4.8\times 0.9\)
বা, \(x=\cfrac{4.8\times 0.9}{2.7}=\cfrac{4.8\times \cancel9}{\cancel{27}3}=1.6\)
ধরি AB=90 সেমি =0.9 মিটার উচ্চতার একটি মেয়ে 1.2 মিটার/সেকেন্ড বেগে N বিন্দু থেকে হেঁটে চলেছে, যদি বাতিটি MN=3.6 মিটার উঁচু M বিন্দুতে থাকে তবে 4 সেকেন্ড পর মেয়েটি NB = 4 \(\times \) 1.2 = 4.8 মিটার দূরত্বে B বিন্দুতে পৌছাবে এবং তার ছায়ার দৈর্ঘ্য BP=\(x\) মিটার ।
এখন \(\triangle\)MNP এবং \(\triangle\)ABP সদৃশকোণী
\(\therefore \cfrac{MN}{NP}=\cfrac{AB}{BP}\)
বা, \(\cfrac{3.6}{4.8+x}=\cfrac{0.9}{x}\)
বা, \(3.6x=4.8\times 0.9 +0.9x\)
বা, \((3.6-0.9)x= 4.8\times 0.9\)
বা, \(2.7x=4.8\times 0.9\)
বা, \(x=\cfrac{4.8\times 0.9}{2.7}=\cfrac{4.8\times \cancel9}{\cancel{27}3}=1.6\)