1. \(sin\theta cos\theta =\cfrac{1}{2}\) হলে, \((sin\theta+\) \(cos\theta)^2\) এর মান কত ?

(a) 1 (b) 3 (c) 2 (d) 4

2. \(cos^2\theta-sin^2\theta=\cfrac{1}{2}\) হলে, \(tan\theta\) এর মান হবে -

(a) \(-\cfrac{1}{\sqrt3}\) (b) \(\cfrac{1}{3}\) (c) \(\cfrac{1}{\sqrt3}\) (d) \(\cfrac{2}{3}\)

3. \(cos^2⁡θ-sin^2⁡θ=\cfrac{1}{2}\) হলে, \(cos^4⁡θ-sin^4⁡θ\)-এর মান ––।

4. \(r \cos \theta=\cfrac{1}{2}\) ও \(r\sin \theta=\cfrac{\sqrt3}{2}\) হলে, \(r\) এর মান নির্ণয় করো যেখানে \(0°\lt \theta \lt 90°\) Madhyamik 2011

5. \(m=\sqrt{\cfrac{n}{n+\cfrac{1}{2}}}\) ও \(m=\cfrac{1}{2}\) হলে \(n\) এর মান কত ? Madhyamik 2009

6. \(\sin\theta\cos\theta=\cfrac{1}{2}\) হলে \((\sin\theta-\cos\theta)^2\) এর মান কত ?

(a) 0 (b) 1 (c) 2 (d) কোনোটিই নয়

7. \(\cfrac{3x-5y}{3x+5y}=\cfrac{1}{2}\) হলে \(\cfrac{3x^2-5y^2}{3x^2+5y^2}\) এর মান কত?

8. \(\cfrac{3x-5y}{3x+5y}=\cfrac{1}{2}\) হলে, \(\cfrac{3x^2-5y^2}{3x^2+5y^2} \) এর মান নির্ণয় করি ।

9. \(\sin(θ –30°) =\cfrac{1}{2}\) হলে, \(\cos θ\) -এর মান ___________

10. \(sin(\theta-30^o)=\cfrac{1}{2}\) হলে \(cos \theta\) এর মান _____ Madhyamik 2024

11. যদি \(sin\theta=\cfrac{1}{2}\) হয়, তাহলে \(\theta\) এর মান -

(a) 30° (b) 60° (c) 45° (d) 15°

12. \(sin (\theta–30°)=\cfrac{1}{2}\), হলে, \(tan\theta\)এর মান----- ।

13. ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের \(\angle\)A=120° হলে \(\angle\)C এর বৃত্তীয় মান∶

(a) \(\cfrac{π}{3}\) (b) \(\cfrac{π}{6}\) (c) \(\cfrac{π}{2}\) (d) \(\cfrac{2π}{3}\)

14. sinA+sinB=2 হলে,cosA-cosB এর মান

(a) 0 (b) 1 (c) 2 (d) 3

15. \(5x^2+9x+3=0\) সমীকরণের বীজদ্বয় α এবং β হলে, \(\cfrac{1}{α}+\cfrac{1}{β}\) এর মান কত?

(a) 3 (b) -3 (c) \(\cfrac{1}{3}\) (d) -\(\cfrac{1}{3}\)

16. AB, CD দুটি সমান্তরাল জ্যা-এর: প্রত্যেকটির দৈর্ঘ্য 16 সেমি। বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 10 সেমি হলে জ্যা দুটির মধ্যে দূরত্ব –

(a) 12 সেমি (b) 16 সেমি (c) 20 সেমি (d) 5 সেমি

17. \(3x^2+8x+2=0\) সমীকরণের বীজদ্বয় α এবং β হলে, \((\cfrac{1}{α}+\cfrac{1}{β})\) এর মান –

(a) -\(\cfrac{3}{8}\) (b) \(\cfrac{2}{3}\) (c) -4 (d) 4

18. 2cosθ =1 হলে,θ-এর মান -

(a) 10° (b) 15° (c) 60° (d) 30°

19. 2√6 এর একটি করণী নিরসক উৎপাদক √2x হলে x এর মান হবে

(a) 2 (b) 3 (c) 6 (d) √6

20. PQRS একটি বৃত্তস্থ সামান্তরিক হলে \(\angle\)P এর মান

(a) 45° (b) 60° (c) 90° (d) 75°

21. একটি আয়তঘনের শীর্ষবিন্দুর সংখ্যা,তলের সংখ্যা এবং ধারের সংখ্যা যথাক্রমে p,q,r হলে \(\cfrac{3(p+r)}{2q}\) এর মান

(a) 10 (b) 12 (c) 5 (d) 6

22. O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AB এবং CD দুটি সমান দৈর্ঘ্যের জ্যা। CD এর মধ্যবিন্দু E. \(\angle\)AOB=70° হলে, \(\angle\)COE এর মান

(a) 70° (b) 110° (c) 35° (d) 55°

23. \(x^2-bkx+5=0\) দ্বিঘাত সমীকরণের একটি বীজ 5 হলে k এর মান হবে

(a) \(-\cfrac{1}{2}\) (b) -1 (c) 1 (d) 0

24. a: \(\cfrac{27}{64}=\cfrac{3}{4}\):a হলে,a-এর মান হবে

(a) \(\cfrac{81}{256}\) (b) 9 (c) \(\cfrac{9}{16}\) (d) \(\cfrac{16}{9}\)

25. 64,60,48,x,43,48,43,34 সংখ্যাগুলির সংখ্যাগুরু মান 43 হলে,(x+3)এর মান

(a) 44 (b) 45 (c) 46 (d) 48

26. \(3x^2+8x+2=0\) সমীকরণের বীজদ্বয় \(α\) ও \(β\) হলে \(\cfrac{1}{α}+\cfrac{1}{β}\) এর মান

(a) \(-\cfrac{3}{8}\) (b) \(\cfrac{2}{3}\) (c) -4 (d) 4

27. ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের \(\angle\)A=120° হলে \(\angle\)C এর বৃত্তীয় মান

(a) \(\cfrac{π}{2}\) (b) \(\cfrac{π}{3}\) (c) \(\cfrac{π}{6}\) (d) \(\cfrac{π}{4}\)

28. উচ্চ সাজানো 8, 9, 12, 17, x+2, x+4, 30, 31, 34, 39 তথ্যের মধ্যমা 24 হলে, x-এর মান

(a) 22 (b) 21 (c) 20 (d) 24

29. O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AB ও CD জ্যা দু’টির দৈর্ঘ্য সমান। \(\angle\)AOB=60° হলে, \(\angle\)COD এর মান

(a) 60° (b) 30° (c) 120° (d) 90°

30. A+B=90° হলে এবং tanA=\(\cfrac{3}{4}\) হলে cotB এর মান-

(a) \(\cfrac{3}{4}\) (b) \(\cfrac{4}{3}\) (c) \(\cfrac{3}{5}\) (d) \(\cfrac{5}{3}\)