1. \(4x=5y=6z\) হলে, \(x:y:z\) এর মান কত ?
(a) 12:10:15 (b) 10:12:15 (c) 15:12:10 (d) 15:10:12
2. \( (3x- 2y) : (3x + 2y) = 4 : 5\) হলে \(x :y\) -এর মান কত?
(a) 1:6 (b) 1:1 (c) 2:1 (d) 6:1
3. \((2x -3y) : (5x - 2y) = 1:19\) হলে, \((2x+ 3y) : (3x-2y)\) = কত?
(a) 9:19 (b) 16:9 (c) 9:16 (d) 19:9
4. যদি \((3x-2y):(3x+2y)=4:5\) হয়, তবে \((x+y):(x-y)\) এর মান কত ? Madhyamik 2024
5. \(\cfrac{x-3y}{2y}=\cfrac{6x-5y}{5x}\) হলে \(x:y\) এর মান কত ?
(a) 5:1 বা 2:5 (b) 1:5 বা 2:5 (c) 1:5 বা 5:2 (d) কোনোটিই নয়
6. \(x:y=3:4\) হলে, \(\cfrac{x^2-xy+y^2}{x^2+xy+y^2}\)-এর মান হবে :
(a) 37:13 (b) 13:35 (c) 13:37 (d) 20:13
7. (3x - 2y) : (x + 3y) = 5 : 6 হলে, (2x + 5y) : (3x + 4y) নির্ণয় করো । Madhyamik 2019
8. \(x: y = 2:3\) হলে, \((2x+3y) : (2x+ 5y)\) = কত?
(a) 12:15 (b) 11:16 (c) 13:19 (d) 10:17
9. \(x:y =3:4\) হলে, \((3y-x) : (2x+y)\)-এর মান নির্ণয় করাে।
10. (3x-2y): (x+3y) = 5:6 হলে, (2x-5y): (3x+4y) নির্ণয় করি।
11. (7a-5b):(3a+4b)=7:11 হলে, (5a-3b):(6a+5b) এর মান কত ?
(a) 777:244 (b) 777:247 (c) 247:778 (d) 247:787
12. যদি \(x^2+y^2-4x-6y+13=0\) হয়, তাহলে \((x+y) : (y-x) \) এর মান কত?
13. \(x : y = 3 : 4\) হলে \(\cfrac{(x + 3y)}{(3x - y)}\)-এর মান নির্ণয় করাে Madhyamik 2015
14. \((4x-3y) : (2x- y) =2:3\) হলে, \(x: y\) = কত?
(a) 15:14 (b) 8:7 (c) 7:8 (d) 14:15
15. \(x+y = z\) এবং \(2x-z = y\) হলে, \(x:y: z\) = কত?
(a) 3:2:1 (b) 1:2:3 (c) 4:5:6 (d) 2:1:3
16. \(x+y= \sqrt{5}\), \(x-y = \sqrt{3}\) হলে, \(8xy(x^2+y^2)\) -এর মান কত?
(a) 16 (b) 20 (c) 50 (d) 32
17. \(x = rsinθ cosϕ, y = rsinθ sinϕ\) এবং \(z = rcosθ\) হলে, \(x^2 + y^2 + z^2\)-এর মান কত ?
(a) \(r\) (b) \(5r\) (c) \(\sqrt{r}\) (d) \(r^2\)
18. যদি \(x=\cfrac{\sqrt3-\sqrt2}{\sqrt3+\sqrt2}\) এবং \(xy=1\) হয়, তবে \(3x^2-5xy+3y^2\) এর মান কত?
19. \((5x - 3y) : (2x + 4y) = 11:12\) হলে, \(x:y\) নির্ণয় করাে।
20. \(x+y: x+y= 5:1\) হলে \(x:y\) এর মান হল
(a) 5:1 (b) 1:5 (c) 3:2 (d) 2:3
21. \(x=\cfrac{\sqrt5+1}{\sqrt5-1}\) এবং \(xy=1\) হলে, \(\cfrac{3x^2+5xy+3y^2}{3x^2-5xy+3y^2}\)-এর মান কত ?
22.
23. \(5x^2+9x+3=0\) সমীকরণের বীজদ্বয় α এবং β হলে, \(\cfrac{1}{α}+\cfrac{1}{β}\) এর মান কত?
(a) 3 (b) -3 (c) \(\cfrac{1}{3}\) (d) -\(\cfrac{1}{3}\)
24. \(x=\cfrac{2\sqrt{15}}{\sqrt5+\sqrt3}\) হয় তবে, \(\cfrac{x+\sqrt5}{x-\sqrt5}+\cfrac{x+\sqrt3}{x-\sqrt3}\) এর মান কত ?
(a) -1 (b) 0 (c) 1 (d) কোনোটিই নয়
25. একটি সমকোণী চৌপলের কৌণিক বিন্দুর সংখ্যা \(x\) দ্বারা, প্রান্তদ্বয়ের সংখ্যা \(y\) দ্বারা এবং কর্ণের সংখ্যা \(z\) দ্বারা সুচিত হলে, \((x+3y-5z)\)-এর মান কত?
(a) 14 (b) 44 (c) 20 (d) 24
26. \(\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{18+6\sqrt5}\) হলে \(x\) এর মান কত ?
(a) 8 (b) 15 (c) 6 (d) 12
27. \(\sum \limits_{i=1}^n (x_i-7)=-8\) এবং \(\sum\limits_{i=1}^n (x_i+3)\)=\(72\) হলে, \(\bar{x}\) ও \(n\) এর মান কত হবে ?
(a) \(\bar{x}=5, n=8\) (b) \(\bar{x}=6, n=8\) (c) \(\bar{x}=4, n=7\) (d) \(\bar{x}=8, n=6\)
28. \(x\)-এর মান নির্ণয় করাে : \(x \sec^2 45°\) \( . cosec^2 45° + \) \(2(\sin 60° + \sin 30°) = \) \(\tan 60°\) Madhyamik 2009
29. \(a: b = 2:1\) এবং \(x:y = 3:4\) হলে, \((2ax- by) : (2by-ax)\) = কত ?
(a) 2:1 (b) 3:1 (c) 4:1 (d) 5:1
30. \(x^2=sin^2 30° +4cot^2 45° -sec^2 60°\) হলে, \(x\) এর মান কত?