বার্ষিক 4% হার সুদে কত টাকার 2 বছরের সরল সুদ ও চক্রবৃদ্ধি সুদের অন্তত 80 টাকা হবে ? Madhyamik 2017 , 2010
ধরি, আসল =\(x\) টাকা
\(\therefore 4\%\) হারে \(2\) বছরের সরল সুদ =\(\cfrac{x\times 4\times 2}{100}\) টাকা = \(\cfrac{2x}{25}\) টাকা
\(4\%\) হারে \(2\) বছরের সমূল চক্রবৃদ্ধি =\(x(1+\cfrac{4}{100})^2\) টাকা
=\(x(\cfrac{104}{100})^2\) টাকা
=\(x\times\cfrac{\cancel{104}26}{\cancel{100}25}\times \cfrac{\cancel{104}26}{\cancel{100}25}\) টাকা
=\(\cfrac{676x}{625}\) টাকা
\(\therefore \) চক্রবৃদ্ধি সুদের পরিমান \(=(\cfrac{676x}{625}-x)\) টাকা =\(\cfrac{51x}{625}\) টাকা
\(\therefore\) শর্তানুসারে, \(\cfrac{51x}{625}-\cfrac{2x}{25}=80\)
বা, \(\cfrac{51x-50x}{625}=80\)
বা, \(x=80\times 625\)
\(\therefore x=50000\)
\(\therefore\) আসলের পরিমান 50000 টাকা ।