1. \(sin\theta cos\theta =\cfrac{1}{2}\) হলে, \((sin\theta+\) \(cos\theta)^2\) এর মান কত ?

(a) 1 (b) 3 (c) 2 (d) 4

2. \(tan(\theta+15^o)=1\) হলে, \(cos2\theta\)-এর মান হবে :

(a) \(\cfrac{1}{2}\) (b) \(\cfrac{1}{\sqrt{2}}\) (c) \(\cfrac{\sqrt{3}}{2}\) (d) \(1\)

3. \(cos\theta-sin\theta=\sqrt2 sin\theta\) হলে, \(cos\theta +sin\theta\) এর মান কত ?

(a) \(2 cos\theta\) (b) \(\sqrt2 sin \theta\) (c) \(2 sin\theta\) (d) \(\sqrt2 cos \theta\)

4. \(sin\theta cos\theta = \cfrac{1}{2}\) হলে, \( (sin\theta + cos\theta)^2\) এর মান কত ?

(a) 1 (b) 3 (c) 2 (d) 4

5. \(sin\theta+cosec\theta=2\) হলে \(sin^2\theta+cosec^2\theta\) এর মান কত ?

(a) 1 (b) 2 (c) 4 (d) \cfrac{3}{4}

6. যদি \(\sec\theta=cosec\phi\) হয় যেখানে \(\theta, \phi\) সূক্ষ্মকোণ , তাহলে \(cosec(\theta+\phi)\) -এর মান কত হবে? Madhyamik 2009

7. \(sinθ + cosθ = \sqrt2sin(90° – θ)\) হলে, \(cotθ\)-এর মান কত ?

(a) \(\cfrac{\sqrt2}{3}\) (b) \(1\) (c) \(\sqrt2\) (d) \(\sqrt2+1\)

8. \(cosec A=\sqrt2\) হলে,
\(\cfrac{2sin^2A+3cot^2A}{4tan^2A-cos^2A}\)-এর মান কত?

(a) \(\cfrac{8}{7}\) (b) \(\cfrac{7}{8}\) (c) \(\cfrac{1}{8}\) (d) \(\cfrac{1}{7}\)

9. \(tan\theta cos60°=\cfrac{\sqrt3}{2}\) হলে, \(sin (\theta-15°)\) -এর মান কত?

(a) \(1\) (b) \(0\) (c) \(\sqrt2\) (d) \(\cfrac{1}{\sqrt2}\)

10. \(2sin2\theta-\sqrt3=0\) হলে, \(cosec\theta\) এর মান কত হবে ?

(a) \(\cfrac{1}{2}\) (b) 1 (c) \(\cfrac{2}{\sqrt3}\) (d) 2

11. \(sin\theta-cos\theta=\cfrac{7}{13}\) হলে, \(sin\theta+cos\theta\) এর মান হল -

(a) \(\cfrac{13}{17}\) (b) \(\cfrac{17}{13}\) (c) \(\cfrac{13}{7}\) (d) কোনোটিই নয়

12. \(cosec^2A=4-sec^2A\) হলে, \(A\) এর মান কত ?

(a) \(\cfrac{\pi}{6}\) (b) \(\cfrac{\pi}{3}\) (c) \(\cfrac{\pi}{2}\) (d) \(\cfrac{\pi}{4}\)

13. \(sin \theta + cosec \theta = 2\) হলে \(sin^2 \theta + cosec^2 \theta\) -এর মান কত হবে?

(a) 1 (b) -1 (c) 2 (d) -2

14. \(\cfrac{sec \theta + tan\theta}{sec \theta - tan \theta} =\cfrac{2+\sqrt3}{2-\sqrt3}\) হলে, \(\theta\) -এর মান কত?

(a) 60° (b) 30° (c) 45° (d) 90°

15. \(cosec\theta+cot\theta=2+\sqrt3\) হলে \(cosec\theta-cot\theta\) এর মান কত ?

(a) \(\sqrt3+\sqrt2\) (b) \(\sqrt2-3\) (c) \(\sqrt3-2\) (d) \(2-\sqrt3\)

16. যদি \(\theta+\phi=\cfrac{7\pi}{12}\) , \(tan\theta = \sqrt3\) হলে, \(tan\phi\) -এর মান কত?

(a) \(\cfrac{1}{2}\) (b) 1 (c) \(\cfrac{1}{\sqrt3}\) (d) \(\cfrac{\sqrt3}{2}\)

17. \(sin (3x- 20°) = cos (3y + 20°)\) হলে \(x+y\) -এর মান কত?

(a) 60° (b) 30° (c) 45° (d) 90°

18. \(sin (90° + \theta) = cos (120° – 3\theta)\) সমীকরণ থেকে \(\theta\) এর মান হয়

(a) 30° (b) 60° (c) 45° (d) কোনোটিই নয়

19. \(cosec \theta tan\theta = 2\) হলে \(\theta\) -এর মান কোনটি ?

(a) 60° (b) 45° (c) 30° (d) 90°

20. \(acos\theta+b sin\theta=c\) হলে, \(a sin\theta-b cos\theta\) এর মান কোনটি ?

(a) \(\pm\sqrt{a^2-b^2+c^2}\) (b) \(\pm\sqrt{a^2+b^2-c^2}\) (c) \(\pm\sqrt{a^2-b^2-c^2}\) (d) \(\pm\sqrt{b^2+c^2-a^2}\)

21. \(\sin \theta+\cos \theta=\sqrt{2}\) হলে \(\theta\) এর মান কত ?

(a) \(\cfrac{\pi}{2}\) (b) \(\cfrac{\pi}{3}\) (c) \(\pi\) (d) \(\cfrac{\pi}{4}\)

22. \( tan (θ + 15°) = √3\) হলে, \(sinθ + cosθ\) -এর মান নির্ণয় করো । Madhyamik 2017

23. \(\tan \theta \cos 60°=\cfrac{{\sqrt3}}{2}\) হলে, \(\sin (\theta-15°)\) - এর মান কত ? \((0°\lt \theta \lt 90°)\) Madhyamik 2005

24. \(\cfrac{\sin \theta+\cos \theta}{\sin \theta-\cos \theta}=5\) হলে, \(\tan\theta\)-এর মান কত ? Madhyamik 2003

25. \(cos43° =\cfrac{x}{\sqrt{x^2+y^2}}\) হলে, \(tan47°\)-এর মান নির্ণয় করো।

26. \(cos\theta=\cfrac{p}{\sqrt{p^2+q^2}}\)- হলে, \(tan\theta\)-এর মান নির্ণয় করাে।

(a) \(\cfrac{q}{p}\) (b) \(\cfrac{p}{q}\) (c) \(\cfrac{\sqrt{p}}{q}\) (d) কোনােটাই নয়

27. যদি \(\theta\) একটি ধনাত্মক সূক্ষ্মকোণ এবং \(sin\theta = cos(2\theta + 15°)\) হয়, তাহলে \(\theta\) -এর মান :

(a) 30° (b) 25° (c) 60° (d) 90°

28. \(sinθ + cosθ = \sqrt2\) হলে, \(θ\) এর মান হবে—

(a) \(\cfrac{\pi^c}{2}\) (b) \(\cfrac{\pi^c}{3}\) (c) \(\pi^c\) (d) \(\cfrac{\pi^c}{4}\)

29. \(x = rsinθ cosϕ, y = rsinθ sinϕ\) এবং \(z = rcosθ\) হলে, \(x^2 + y^2 + z^2\)-এর মান কত ?

(a) \(r\) (b) \(5r\) (c) \(\sqrt{r}\) (d) \(r^2\)

30. যদি \(cosθ = \cfrac{3}{5}\) হয়, তাহলে \(cotθ+ cosecθ\)-এর মান কত ?

(a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 4