1. একটি যৌথ ব্যবসায় A,B,C-এর। মূলধনের অনুপাত \(\frac{1}{2} : \frac{1}{3} : \frac{1}{4}\), 4 মাস পরে A তার মূলধন অর্ধেক তুলে নেয়। আরও ৪ মাস পরে 6072 টাকা লাভ হলে A-এর লাভের পরিমাণ কত?
2. A 2000 টাকা দিয়ে ব্যবসা শুরু করলাে। A ব্যবসা শুরু করার 2 দিন পর B ঐ ব্যবসায় 3000 টাকা দিল। চুক্তি করে নেয় যে মূলধনের অনুপাতে লভ্যাংশের ভাগ পাবে। A এর ব্যবসা শুরুর 10 দিন পর, A ও B এর লভ্যাংশের অনুপাত হবে-
(a) 2:3 (b) 1:5 (c) 5:4 (d) 5:6
3. কোন একটি ব্যবসায় A এর 5000 টাকা ৪ মাস, ও B এর 4000 টাকা 12 মাস খাটে। A ও B এর মূলধনের অনুপাত হবে –
(a) 5:4 (b) 2:3 (c) 5:6 (d) 3:2
4. একটি লম্ব - বৃত্তাকার শঙ্কুর বক্রতলের ক্ষেত্রফল এর ভূমির ক্ষেত্রফলের \(\sqrt{10}\) গুণ শঙ্কুটির উচ্চতা ও এর ভূমির ব্যাসের অনুপাত কত? Madhyamik 2005
5. ক ও খ-র মাসিক আয়ের অনুপাত 3 : 8 এবং খ ও গ-এর মাসিক আয়ের অনুপাত 4; 9, ক ও গ-র মাসিক আয়ের অনুপাত হয় -
(a) 2:3 (b) 1:6 (c) 1:4 (d) 3:2
6. তিন বন্ধু যথাক্রমে 1,20,000 টাকা, 1,50,000 টাকা ও 1,10,000 টাকা মূলধন নিয়ে একটি বাস ক্রয় করে । প্রথম জন ড্রাইভার ও বাকি দুজন কন্ডাক্টরের কাজ করে । তারা ঠিক করে যে সেই আয়ের \(\frac{2}{5}\) অংশ কাজের জন্য 3 : 2 : 2 অনুপাতে ভাগ করবে এবং বাকি টাকা মূলধনের অনুপাতে ভাগ করে নেবে । কোনো এক মাসে যদি 29,260 টাকা আয় হয়, তবে কে কত টাকা পাবে নির্ণয় করো । Madhyamik 2020
7. নীচের দুটির মধ্যে কোনটি বড় (a) 8 মিটার ও 10 মিটারের অনুপাত (b) 4\(\frac{2}{5}\) এর 20% Madhyamik 2014
8. A ও B যথাক্রমে 6,200 টাকা এবং 10,000 টাকা দিয়ে একটি যৌথ ব্যবসা শুরু করল। তারা ঠিক করল, ব্যবসা দেখাশােনার জন্য A লাভের 20% পাবে এবং বাকী লাভের 10% সঞ্চয় বাবদ গচ্ছিত থাকবে। এরপর বাকী লভ্যাংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ হবে। বছরের শেষে মােট লাভ 45,000 টাকা হলে A মােট কত টাকা পাবে? Madhyamik 2009
9. বছরের শুরুতে শ্রীকান্ত ও সৈফুদ্দিন। 2.40.000 টাকা ও 3.00,000 টাকা দিয়ে একটি মিনিবাস ক্রয় করে চালাতে থাকেন। চার মাস পর তাদের বন্ধু পিটার 81,000 টাকা নিয়ে তাদের সঙ্গে যােগ দিলে শ্রীকান্ত ও সৈফুদ্দিন তাদের মূলধনের অনুপাতে সেই টাকা তুলে নেন। বছরের শেষে 39150 টাকা লাভ হলে, লভ্যাংশ থেকে কে কত টাকা পাবেন?
10. একটি ব্যবসায় A 12,000 টাকা খাটায়। কিছুকাল পরে B 16.000 টাকা দিয়ে ওই ব্যবসাতে যুক্ত হয়। B টাকা দেওয়ার 9 মাস পরে A এবং B উভয়েই সমপরিমাণ টাকা লভ্যাংশ হিসাবে পায়। A-এর টাকা কতদিন ওই ব্যবসাতে নিয়ােজিত ছিল?
11. A ও B যৌথভাবে বছরের প্রথমে যথাক্রমে 18,000 টাকা ও 21,000 টাকা দিয়ে ব্যাবসা শুরু করেন। 6 মাস পরে A আরও 3000 টাকা ব্যাবসায় বিনিয়ােগ করেন। বছরের শেষে তাদের লাভ 7200 টাকা হলে, A ও B-এর ব্যক্তিগত লাভের অনুপাত-
(a) 13 : 12 (b) 14 : 13 (c) 13: 14 (d) 14 : 11
12. ক, খ ও গ একটি ব্যাবসা শুরু করে যেখানে তাদের মূলধনের অনুপাত \(\cfrac{1}{2} : \cfrac{1}{3} : \cfrac{1}{4}\); 4 মাস পরে ক তার মূলধনের অর্ধেক তুলে নেয় এবং আরও 8 মাস পরে মােট 2024 টাকা লাভ হলে, ক কত টাকা পাবে?
(a) 900 টাকা (b) 836 টাকা (c) 700 টাকা (d) 736 টাকা
13. যদি দ্বিঘাত সমীকরণের \(ax^2+bx+c=0\) এর বীজদ্বয়ের অনুপাত \(1:r\) হয়, তবে দেখাও যে \((r+1)^2ac=b^2r\)
14. একটি ব্যবসায় A ও B এর মূলধনের অনুপাত \(1:\frac{4}{5}\) । A-এর লভ্যাংশ 80 টাকা হলে, B এর লভ্যাংশ হবে 100 টাকা ।
15. রহিম একটি ব্যাঙ্ক থেকে বার্ষিক 10% সরল সুদে কিছু টাকা লােন নিলেন এবং রাম ওই একই দিনে একই ব্যাঙ্ক থেকে একই সুদে আলাদা পরিমাণ লোেন নিলেন। 2 বছর বাদে রহিমের কাছ থেকে ব্যাঙ্ক মােট যে পরিমাণ টাকা ফেরত পেল ঠিক সেই পরিমাণ টাকা 3 বছর বাদে রামের কাছ থেকেও ফেরত পেল। রহিম ও রামের লােনের অনুপাত নির্ণয় করাে।
16. একটি অংশীদারি কারবারে A ও B এর মূলধনের অনুপাত 2:3 এবং B ও C-এর মূলধনের অনুপাত 4:5; A ও C এর লভ্যাংশের অন্তর 210 টাকা হলে, Bএর লভ্যাংশ নির্ণয় করো ।
17. A ও B এর মূলধনের অনুপাত 11:9 তাদের প্রাপ্য লভ্যাংশের পার্থক্য হবে 10%
18. একটি যৌথ ব্যবসায় A, B ও C এর মূলধনের অনুপাত \(\frac{1}{2}:\frac{1}{3}:\frac{1}{4}\) । 4 মাস পরে A তার মূলধনের অর্ধেক তুলে নেয় এবং তার ৪ মাস পরে মোট লাভের পরিমাণ 61,050 টাকা হয়। প্রত্যেকের লভ্যাংশ কত?
19. তিন বন্ধু যথাক্রমে 1,20,000 টাকা, 1,50,000 টাকা ও 1,10,000 টাকা মূলধন নিয়ে একটি বাস ক্রয় করেন। প্রথমজন ড্রাইভার ও বাকি দুজন কন্ডাক্টরের কাজ করেন। তারা ঠিক করেন যে মোট আয়ের \(\frac{2}{5}\) অংশ কাজের জন্য 3:2:2 অনুপাতে ভাগ করবেন এবং বাকি টাকা মূলধনের অনুপাতে ভাগ করে নেবেন। কোনো একমাসে যদি 29260 টাকা আয় হয়, তবে কে, কত টাকা পাবেন নির্ণয় করি।
20. বছরের শুরুতে শ্রীকান্ত ও সৈফুদ্দিন 2,40,000 টাকা ও 3,00,000 টাকা দিয়ে একটি মিনিবাস ক্রয় করে চালাতে থাকেন। চার মাস পর তাদের বন্ধু পিটার 81,000 টাকা নিয়ে তাদের সঙ্গে যোগ দিলে শ্রীকান্ত ও সৈফুদ্দিন তাদের মূলধনের অনুপাতে সেই টাকা তুলে নেন। বছরের শেষে 39150 টাকা লাভ হলে, লভ্যাংশ থেকে কে, কত টাকা পাবেন হিসাব করে লিখি।
21. কুমারটুলির তিনজন মৃৎশিল্পী একটি সমবায় ব্যাংক থেকে যৌথভাবে 100000 টাকা ধার করে মৃৎশিল্পের একটি কারখানা স্থাপন করেন। তারা এই চুক্তি করেন যে প্রতি বছর ব্যাংকের কিস্তি 28100 টাকা দেওয়ার পর বাকি লাভের অর্ধেক কাজের দিনের অনুপাতে এবং বাকি অর্ধেক সমান ভাগে ভাগ করে নেবেন। গত বছর তারা যথাক্রমে 300 দিন, 275 দিন ও 350 দিন কাজ করেছেন এবং মোট লাভ হয়েছে 139100 টাকা। কে, কত টাকা পেয়েছিলেন হিসাব করে লিখি।
22. বাৎসরিক 12% সরল সুদের হারে x বছরে কোনো আসল ও সুদের অনুপাত 25:24 হলে, x এর মান হবে-
(a) 8 (b) 10 (c) 12 (d) 5
23. \(\triangle\)ABC এর AD মধ্যমা। E বিন্দুটি AD কে 1:2 অনুপাতে বিভক্ত করে । বর্ধিত BE, AC কে F বিন্দুতে ছেদ করে । AC=10 সেমি হলে, AF=কত?
(a) 5 সেমি (b) 4 সেমি (c) 2 সেমি (d) কোনোটিই নয়
24. \(\triangle\)ABC এর BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে D ও E বিন্দুতে ছেদ করে । AB=20 সেমি, BD=14 সেমি হলে, DE:BC=কত?
(a) 7:10 (b) 5:17 (c) 3:10 (d) 7:17
25. AB ও PQ রেখাংশ পরস্পরকে O বিন্দুতে ছেদ করেছে । AP ও BQ যথাক্রমে AB এর ওপর লম্ব। OA=20 সেমি, OB=8 সেমি, AP=10 সেমি হলে, BQ= কত?
(a) 4 সেমি (b) 6 সেমি (c) 8 সেমি (d) কোনটিই নয়।
26. একটি অংশীদারি ব্যবসায় রতন, সুরেশ ও রমেশ এর মূলধনের অনুপাত \(\cfrac{1}{6},\cfrac{1}{5},\cfrac{1}{4}\) বছরের শেষে 3700 টাকা হলে রমেশের লভ্যাংশ -
(a) 1400 টাকা (b) 1200 টাকা (c) 1500 টাকা (d) 1600 টাকা
27. O কেন্দ্রীয় বৃত্তের ব্যাসার্ধ 10 সেমি । PQ একটি জ্যা এর দৈর্ঘ্য 16 সেমি । O থেকে PQ এর ওপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য
(a) 8 সেমি (b) 10 সেমি (c) 16 সেমি (d) 6 সেমি
28. বার্ষিক 6\(\frac{1}{4}\)% সুদে 1200 টাকা এবং বার্ষিক ৪\(\frac{1}{3}\)% সুদে 1000 টাকা একই দিনে ধার দেওয়া হয়। কত সময়ে উভয় মূলধনের সবৃদ্ধিমূল সমান হবে?
(a) 20 বছর (b) 24 বছর (c) 15 বছর (d) 30 বছর
29. একটি সমকোণী চৌপলের ঘনফল 960 ঘন সেমি । এর দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও বেধের অনুপাত 6:5:4 হলে চৌপলটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল কত ?
(a) 590 বর্গসেমি (b) 592 বর্গসেমি (c) 295 বর্গসেমি (d) 596 বর্গসেমি
30. A-এর টাকা B-এর টাকার \(\cfrac{3}{4}\) এবং B-এর টাকা C-এর টাকার \(1\cfrac{1}{5}\) গুণ। A ও C -এর টাকার অনুপাত কত?
(a) 19:20 (b) 10:9 (c) 9:10 (d) 20:19