1. একটি ঘনকের একটি তলের কর্ণের দৈর্ঘ্য= ______ X একটি ধারের দৈর্ঘ্য ।
2. একটি ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য 4√3 সেমি হলে, ঘনকটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো ।
3. একটি ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল \(x\) বর্গএকক এবং কর্ণের দৈর্ঘ্য \(d\) একক হলে \(x\) এবং \(d\) এর মধ্যে সম্পর্ক হবে _____ ।
4. একটি ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল S বর্গ একক এবং কর্ণের দৈর্ঘ্য d একক হলে, S d-এর মধ্যে সম্পর্ক তৈরি করো।
5. O একটি ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য 4√3 সেমি হলে ঘনকটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।
6. একটি ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য 4√3 সেমি। ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো। Madhyamik 2022
7. একটি ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য 4√3 সেমি হলে, ঘনকটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল হিসাব করে লিখি ।
8. একটি ঘনকের প্রত্যেকটি ধারের দৈর্ঘ্য 50% বৃদ্ধি পেলে, ঘনকটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি হবে তা হিসাব করে লিখি ।
9. একটি ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য \(4\sqrt3\) সেমি। ঘনকটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।
10. একটি ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য- এবং ঘনকের প্রতিটি তলের কর্ণের দৈর্ঘ্যর অনুপাত ----হবে।
11. একটি সমকোণী চৌপলের দৈর্ঘ্য প্রস্থ ও উচ্চতার সমষ্টি 24 সেমি এবং কর্ণের দৈর্ঘ্য 15 সেমি । সমকোণী চৌপলটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল কত ?
(a) 360 বর্গসেমি (b) 221 বর্গসেমি (c) 351 বর্গসেমি (d) 256 বর্গসেমি
12. একটি ঘনকের আয়তন V ঘনসেমি, সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল S বর্গসেমি এবং কর্ণের দৈর্ঘ্য d সেমি হলে প্রমাণ করো Sd = 6√3V
13. একটি ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য 5√3cm হলে, উহার আয়তন নির্ণয় করো । Madhyamik 2010
14. একটি সমকোণী চৌপলের সন্নিহিত তিনটি তলের ক্ষেত্রফল a বর্গএকক, b বর্গএকক ও c বর্গএকক। চৌপলটির কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।
15. একটি ঘনকের প্রতিটি ধারের দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ হলে ঘনকটির আয়তন প্রথম ঘনকের আটগুণ হবে।
16. একটি সমকোণী চৌপলের দৈর্ঘ্য প্রস্থ ও উচ্চতার সমষ্টি 24 সেমি এবং কর্ণের দৈর্ঘ্য 15 সেমি । সমকোণী চৌপলটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল কত ? Madhyamik 1998
17. একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙ এবং লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর ভূমিতলের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য সমান এবং তাদের উচ্চতা সমান। তাদের আয়তনের অনুপাত =___________
18. একটি ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল \(s\) বর্গএকক এবং কর্ণের দৈর্ঘ্য \(d\) একক হলে \(s\) এবং \(d\) এর মধ্যে সম্পর্ক হবে –
(a) \(s=6d^2\) (b) \(3s=7d\) (c) \(s^3=d^2\) (d) \(d^2 = \cfrac{s}{2}\)
19. একটি ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল s বর্গএকক এবং কর্ণের দৈর্ঘ্য d একক হলে, S এবং d-এর মধ্যে সম্পর্ক হবে S = 6d\(^2\)
20. একটি ঘনকের প্রতিটি ধারের দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করলে, ঘনকটির আয়তন প্রথম ঘনকের 4 গুণ হবে।
21. একটি ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল এবং আয়তনের সাংখ্যমান সমান হলে, বাহুর দৈর্ঘ্য হবে-- একক।
22. একটি ঘনকের প্রতিটি তলের কর্ণের দৈর্ঘ্য \(6\sqrt2\)cm হলে, সেটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল কত? Madhyamik 2024
23. একটি ঘনকের প্রতিটি তলের কর্ণের দৈর্ঘ্য \(5\sqrt2\) সেমি হলে, ঘনকটির কর্ণের দৈর্ঘ্য –
(a) \(3\sqrt5\) সেমি (b) \(4\sqrt3\) সেমি (c) \(5\sqrt3\) সেমি (d) \(6\sqrt3\) সেমি
24. একটি ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল \(S\) বর্গএকক এবং কর্ণের দৈর্ঘ্য \(p\) একক হলে
(a) \(S=6p^2\) (b) \(3S=7p\) (c) \(p^2=\cfrac{S}{2}\) (d) \(S^3=p^2\)
25. সমদৈর্ঘ্যের ধারবিশিষ্ট দুটি ঘনক পাশাপাশি যুক্ত করে একটি আয়তঘন তৈরি করা হল। যদি আয়তঘনটির আয়তন 1024 ঘনসেমি হয় তবে প্রত্যেকটি ঘনকের প্রতিটি ধারের দৈর্ঘ্য কত?
26. একটি ঘনকের প্রত্যেক ধারের দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করা হলে ঘনকটির সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?
27. একটি ঘনকের প্রতিটি ধারের দৈর্ঘ্য 50% বৃদ্ধি পেলে, ঘনকটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?
28. একটি নিরেট আয়তঘনকের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতার অনুপাত 4:3:2 এবং সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 468 বর্গসেমি। আয়তঘনকটির আয়তন নির্ণয় করাে।
29. একটি ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল \(s\) বর্গএকক এবং কর্ণের দৈর্ঘ্য \(d\) একক হলে \(s\) এবং \(d\) এর সম্পর্ক \(s^3=d^2\)
30. একটি ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল ও আয়তনের সাংখ্যমান সমান হলে কর্ণের দৈর্ঘ্য কত হবে?