1. একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কর পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফল ভূমিতলের ক্ষেত্রফলের √5 গুণ। শঙ্কুটির উচ্চতা ও ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত কত?

2. একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফল ভূমির ক্ষেত্রফলের \(√5\) গুন । শঙ্কুটির উচ্চতা ও ভূমির ব্যাসার্ধের অনুপাত কত ? Madhyamik 2019

3. একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফল ভূমির ক্ষেত্রফলের \(\sqrt{5}\) গুণ। উচ্চতা ও ব্যাসের অনুপাত কত?

4. একটি শঙ্কুর পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফল, ভূমির ক্ষেত্রফলের √5গুণ। শঙ্কুর উচ্চতা ও ব্যাসার্ধের অনুপাত নির্ণয় করো।

5. একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফল তার ভূমিতলের ক্ষেত্রফলের √5 গুণ। শঙ্কটির উচ্চতা ও ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত নির্ণয় করো।

6. একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফল ভূমিতলের ক্ষেত্রফলের √5 গুণ। শঙ্কুটির উচ্চতা ও ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত কত তা লিখি।

7. একটি লম্ব - বৃত্তাকার শঙ্কুর বক্রতলের ক্ষেত্রফল এর ভূমির ক্ষেত্রফলের \(\sqrt{10}\) গুণ শঙ্কুটির উচ্চতা ও এর ভূমির ব্যাসের অনুপাত কত? Madhyamik 2005

8. একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর উচ্চতা ও ব্যাস সমান। শঙ্কুটির বক্রতল ও ভূমির ক্ষেত্রফলের অনুপাত নির্ণয় করো।

9. একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর আয়তন এবং পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্যমান সমান। শঙ্কুটির উচ্চতা এবং ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে \(h\) একক এবং \(r\) একক হলে, \(\left(\cfrac{1}{h^2} +\cfrac{1}{r^2}\right)\) এর মান নির্ণয় করো।

10. একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর বক্রতলের ক্ষেত্রফল তার ভূমির ক্ষেত্রফলের \(\sqrt{10}\) গুন । দেখাও, শঙ্কুটির উচ্চতা এবং ভূমির ব্যাসার্ধের তিনগুন । Madhyamik 2013

11. একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর বক্রতলের ক্ষেত্রফল তার ভূমির ক্ষেত্রফলের \(\sqrt5\) গুণ। উচ্চতা ও ব্যাসার্ধের অনুপাত হবে _____।

12. লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফল তার ভূমির ক্ষেত্রফলের \(\sqrt{17}\) গুণ, শঙ্কুর উচ্চতা এবং ভূমির ব্যাসের অনুপাত কত?

13. একটি লম্ব-বৃত্তাকার শঙ্কুর আয়তন ও পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্যমান সমান। শঙ্কুটির উচ্চতা ও ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে \(h\) এবং \(r\) একক হলে \(\cfrac{1}{h^2}+\cfrac{1}{r^2}\) এর মান লেখ।

14. একটি শঙ্কুর বক্রতলের ক্ষেত্রফল এর ভূমির ক্ষেত্রফলের \(\sqrt{5}\) গুণ। ব্যাসার্ধ ও উচ্চতার অনুপাত হবে

(a) 1:2 (b) 1:3 (c) 1:4 (d) 1:8

15. একটি শঙ্কুর আয়তন ও পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্যমান সমান। উহার উচ্চতা ও ভূমির ব্যাসার্ধের সম্পর্কটি হলাে -

(a) \(r^2-h^2=2^2\) (b) \(2r^2+h^2=3^2\) (c) \(r^2+h^2=3^2\) (d) কোনােটিই নয়

16. একই দৈর্ঘ্যের ভূমিতলের ব্যাসার্ধ এবং একই উচ্চতাবিশিষ্ট একটি নিরেট শঙ্কু ও একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার চোঙের বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 5:8 হলে, উহাদের ভূমির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য ও উচ্চতার অনুপাত নির্ণয় করি।

17. একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর আয়তন এবং পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্যমান সমান। শঙ্কুটির উচ্চতা এবং ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে h একক এবং r একক হলে, \(\frac{1}{h^2} +\frac{1}{r^2}\) -এর মান কত তা লিখি।

18. একটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর ভূমিতলের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য একটি নিরেট গোলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের সমান। গোলকের আয়তন শঙ্কুর আয়তনের দ্বিগুণ হলে, শঙ্কুর উচ্চতা এবং ভূমিতলের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত নির্ণয় করো।

19. একই ভুমিবিশিষ্ট একটি অর্ধগোলক ও শঙ্কুর উচ্চতা সমান হলে, তাদের বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত নির্ণয় করো। Madhyamik 2016

20. একটি নিরেট অর্ধগোলক ও একটি নিরেট শঙ্কুর ভূমিতলের ব্যাসের দৈর্ঘ্য সমান ও উচ্চতা সমান হলে, তাদের বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত নির্ণয় করো।

21. একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর তির্যক উচ্চতা 15 সেমি এবং ভূমিতলের ব্যাসের দৈর্ঘ্য 16 সেমি হলে, শঙ্কুটির পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফল –

(a) \(60\pi\) বর্গসেমি (b) \(68\pi\) বর্গসেমি (c) \(120\pi\) বর্গসেমি (d) \(130\pi\) বর্গসেমি

22. একটি নিরেট অর্ধগােলক এবং একটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার চোঙের উচ্চতা একই এবং তাদের ভূমির ব্যাসার্ধও একই। তাদের বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত নির্ণয় করাে।

23. একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর তির্যক উচ্চতা 7 সেমি এবং সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 147.84 বর্গসেমি, শঙ্কুটির ভূমির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

24. একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর তির্যক উচ্চতা 7 সেমি এবং সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 147.84 বর্গসেমি। শঙ্কুটির ভূমির ব্যাসার্ধ ও ভূমির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

25. আমি একটি মুখবন্ধ লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কু তৈরি করেছি যার ভূমির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 15 সেমি. এবং তির্যক উচ্চতা 24 সেমি.। ওই শঙ্কুর পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফল ও সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল হিসাব করে লিখি।

26. একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর উচ্চতা উহার ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের দ্বিগুণ। যদি উচ্চতা ভূমির ব্যাসের 7 গুণ হতো তবে শঙ্কুটির আয়তন 539 ঘনসেমি বেশি হত। শঙ্কুটির উচ্চতা নির্ণয় করো। Madhyamik 2023

27. একটি শঙ্কর ভূমির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য এবং উচ্চতা প্রত্যেকটি দ্বিগুণ হলে, শঙ্কুটির আয়তন হয় পূর্বের শঙ্কুর আয়তনের -

(a) 4 গুণ (b) 6 গুণ (c) 8 গুণ (d) 12গুণ

28. একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর আয়তন ও পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফল সমান। শঙ্কটির উচ্চতা এবং ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে h একক এবং r একক হলে দেখাও, \(\cfrac{1}{h^2}+\cfrac{1}{r^2}=\cfrac{1}{9}\)