প্রতি কিগ্রা চালের দাম 1 টাকা বেড়ে যাওয়ায় নুটুবাবু 600 টাকায় আগের চেয়ে 1 কিগ্রা চাল কম কিনতে পারলেন। 1 কিগ্রা চালের পূর্বের দাম নির্ণয় করো ।
Madhyamik 2011
ধরি, আগে প্রতি কেজি চালের দাম ছিল \(x\) টাকা ।
এখন প্রতি কেজি চালের দাম \(x+1\) টাকা ।
আগে 600 টাকায় চাল পাওয়া যেত \(\cfrac{600}{x}\) কেজি
এখন 600 টাকায় চাল পাওয়া যায় \(\cfrac{600}{x+1}\) কেজি
প্রশ্নানুসারে, \(\cfrac{600}{x}-\cfrac{600}{x+1}=1\)
বা, \(\cfrac{600(x+1)-600x}{x(x+1)}=1\)
বা, \(\cfrac{600x+600-600x}{x^2+x}=1\)
বা, \(x^2+x=600\)
বা, \(x^2+x-600=0\)
বা, \(x^2+(25-24)x-600=0\)
বা, \(x^2+25x-24x-600=0\)
বা, \(x(x+25)-24(x+25)=0\)
বা, \((x+25)(x-24)=0\)
\(\therefore\) হয়, \((x+25)=0\) বা, \(x=-25\) [ঋণাত্বক, গ্রহনযোগ্য নয়]
নয়, \((x-24)=0\) বা, \(x=24\)
\(\therefore\) 1 কিগ্রা চালের পূর্বের দাম ছিল 24 টাকা ।