\(25x^2-30x+7=0\)

\(25x^2-30x+7=0\) দ্বিঘাত সমীকরনের বাস্তব বীজ থাকলে শ্রীধর আচার্যের সূত্রের সাহায্যে নির্ণয় করি ।

Loading content...

\(25x^2-30x+7=0\) সমীকরনটিকে \(ax^2+bx +c=0\) সমীকরণের সাথে তুলনা করে পাই,
\(a=25,b=-30\) এবং \(c=7 \)

\(∴b^2-4ac=(-30)^2-4×25×7=900-700=200>0\)
\(∴ 25x^2-30x+7=0\) সমীকরনটির বাস্তব বীজ আছে ।

শ্রীধর আচার্যের সূত্র থেকে পাই
\(x=\cfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a} = \cfrac{30±\sqrt{200}}{2×25}\)
\(=\cfrac{30\pm10\sqrt{2}}{50}=\cfrac{3\pm\sqrt{2}}{5}\)

∴হয় \(x=\cfrac{3+\sqrt{2}}{5}\)
অথবা, \(x=\cfrac{3-\sqrt{2}}{5}\)

\(∴ 25x^2-30x+7=0\) সমীকরণের বীজদ্বয় \(\cfrac{3+\sqrt{2}}{5} \) এবং \(\cfrac{3-\sqrt{2}}{5}\)

🚫 Don't Click. Ad Inside 😈