দুটি ক্রমিক ধনাত্বক যুগ্ম সংখ্যার বর্গের সমষ্টি 340; সংখ্যা দুইটি নির্ণয় কর । Madhyamik 2005
ধরি, প্রথম ধনাত্বক যুগ্ম সংখ্যাটি হল \(x\)
\(\therefore\) পরবর্তী ধনাত্বক যুগ্ম সংখ্যাটি হল \(x+2\)
প্রশ্নানুসারে, \(x^2+(x+2)^2=340\)
বা, \(x^2+x^2+4x+4-340=0\)
বা, \(2x^2+4x-336=0\)
বা, \(x^2+2x-168=0\)
বা, \(x^2+(14-12)x-168=0\)
বা, \(x^2+14x-12x-168=0\)
বা, \(x(x+14)-12(x+14)=0\)
বা, \((x+14)(x-12)=0\)
\(\therefore\) হয়, \((x+14)=0\) বা, \(x=-14\) [ঋণাত্বক, গ্রহনযোগ্য নয়]
নয়, \((x-12)=0\) বা, \(x=12\)
\(\therefore\) সংখ্যাদুটি হল 12 এবং (12+2)=14