---

\(10x^2-x-3=0\) সমীকরনটিকে \(ax^2+bx +c=0\) সমীকরণের সাথে তুলনা করে পাই,
\( a=10,b=-1\) এবং \(c=-3\)

\(∴b^2-4ac=(-1)^2-4×10×-3=1+120=121>0\)
\(∴ 10x^2-x-3=0\) সমীকরনটির বাস্তব বীজ আছে ।

শ্রীধর আচার্যের সূত্র থেকে পাই
\( x=\cfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a} = \cfrac{1\pm \sqrt{121}}{2×10}\)
\(=\cfrac{1±11}{20}\)

∴হয় \(x=\cfrac{1+11}{20} =\cfrac{12}{20} =\cfrac{3}{5}\)
অথবা,\(x= \cfrac{1-11}{20}=\cfrac{-10}{20}=-\cfrac{1}{2}\)

\(∴ 10x^2-x-3=0\) সমীকরণের বীজদ্বয় \(\cfrac{3}{5}\) এবং \(-\cfrac{1}{2}\)