1. কোনো মূলধন প্রতি বছর \(\cfrac{1}{8}\) অংশ বৃদ্ধি পায়। যদি 7 বছরে তা 900 টাকায় পরিনত হয়, তবে আসল কত ছিল ?
(a) 400 টাকা (b) 600 টাকা (c) 800 টাকা (d) 480 টাকা
2. যদি, \(xy>0\) হয়, তবে \((x,y)\) বিন্দুটি কোন পাদে অবস্থিত হবে ? Madhyamik 2016
(a) প্রথম পাদ (b) দ্বিতীয় পাদ (c) তৃতীয় পাদ (d) চতুর্থ পাদ
3. কোনো ত্রিভূজের বাহুগুলির অনুপাত যদি \(\sqrt7:\sqrt3:2\) হয়, তবে ত্রিভূজটি কি ধরনের ত্রিভূজ হবে ?
(a) সমকোণী (b) সমবাহু (c) সমদ্বিবাহু (d) স্থূলকোণী
4. যদি, \(sec\theta=m, tan\theta=n\) হয়, তবে নীচের কোনটি সত্য ?
(a) \(m=n\) (b) \(m\gt n\) (c) \(m\lt n\) (d) কোনোটিই নয়
5. যদি O কেন্দ্রীয় বৃত্তের C বিন্দুতে PQ স্পর্শক হয়, তবে \(\angle\)BCP এর মান কত ?
(a) 90\(^o\) (b) 80\(^o\) (c) 70\(^o\) (d) কোনোটিই নয়
6. যদি \(cot\alpha=tan(\beta+\gamma) \) হয়, তবে \(sin(\alpha+\beta+\gamma)\)= কত ?
(a) 1 (b) \(\cfrac{\sqrt3}{2}\) (c) 0 (d) \(\cfrac{1}{2}\)
7. যদি \(x=\cfrac{\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{a^2-b^2}}{\sqrt{a^2+b^2}-\sqrt{a^2-b^2}}\) হয়, তবে -
(a) \(b^2x^2-2a^2x-b^2=0\) (b) \(b^2x^2-2a^2x+b^2=0\) (c) \(b^2x^2+2a^2x+b^2=0\) (d) কোনোটিই নয়
8. যদি \(x=7+4\sqrt3\) হয়, তবে, \(\cfrac{x^3}{x^6+7x^3+1}\) এর মান নির্ণয় কর ।
(a) \(\cfrac{1}{2737}\) (b) \(\cfrac{1}{2730}\) (c) \(\cfrac{1}{2710}\) (d) \(\cfrac{1}{2709}\)
9. একটি বৃত্তে পরিধির উপর দুটি বিন্দু A ও B বিন্দুতে স্পর্শক দুটি পরস্পর C বিন্দুতে ছেদ করে। যদি পরিধির উপর অপর একটি বিন্দু P এমন যা কেন্দ্রের যে দিকে C অবস্থিত তার বিপরীত দিকে অবস্থিত। যদি \(\angle\)APB = 35° হয়, তবে \(\angle\)ACB-এর মান কত?
(a) 145° (b) 55° (c) 110° (d) কোনোটিই নয়
10. ABC ত্রিভূজের পরিকেন্দ্র O । যদি \(\angle\)BAC=85\(^o\), \(\angle\)BCA=75\(^o\) হয়, তবে \(\angle\)OACএর মান কত ?
(a) 70° (b) 40° (c) 110° (d) 140°
11. ABC ত্রিভূজের অন্তঃকেন্দ্র O । যদি \(\angle\)BOC=120° হয়, তবে \(\angle\)BAC এর মান কত ?
(a) 60° (b) 90° (c) 45° (d) 120°
12. যদি, \(cot\alpha=tan(\beta+\gamma)\) হয়, তবে, \(sin(\alpha+\beta+\gamma)\) এর মান কি ?
(a) 1 (b) 2 (c) 4 (d) \(\cfrac{3}{4}\)
13. যদি \(u_i=\cfrac{x_i-20}{10}, \sum{f_iu_i}=15\) এবং \(\sum{f_i}=80 \) হয়, তবে \(\bar{x}\) এর মান হবে -
(a) 21.875 (b) 20.875 (c) 21.800 (d) 20.125
14. \(n\) সংখ্যক রাশির যদি যৌগিক গড় \(\bar{x}\) হয় এবং প্রথম \((n-1)\) সংখ্যক রাশিগুলির যোগফল \(k\) হয়, তবে \(n\) তম রাশিটি হবে
(a) \(k+n\) (b) \(\bar{x}+k\) (c) \(\bar{x}-k\) (d) \(n\bar{x}-k\)
15. যদি \(x∝y\) এবং \(y∝z\) হয়, প্রমাণ করো যে, \(x^2+y^2+z^2 ∝xy+yz+zx\)
16. যদি \(cos^2 θ - sin^2 θ = \cfrac{1}{2}\) হয়, তাহলে \(tan^2 θ\) -এর মান নির্ণয় করো । Madhyamik 2018
17. যদি \(\cos 52°=\cfrac{x}{\sqrt{x^2+y^2}}\) হয়, তবে \(\tan 38°\) - এর মান কত ? Madhyamik 2016
18. যদি \(bcx=cay=abz\) হয়, তবে প্রমান কর যে, \(\cfrac{ax+by}{a^2+b^2}=\cfrac{by+cz}{b^2+c^2}=\cfrac{cz+ax}{c^2+a^2}\) Madhyamik 2016 , 2004
19. যদি \(\cfrac{x}{y+z}=\cfrac{y}{z+x}=\cfrac{z}{x+y}\) হয়, তবে দেখাও যে, প্রতিটি অনুপাতের মান হয় \(\cfrac{1}{2}\) না হয় -1 Madhyamik 2015
20. যদি \(\cfrac{by+cz}{b^2+c^2}=\cfrac{cz+ax}{c^2+a^2}=\cfrac{ax+by}{a^2+b^2}\) হয়, তবে প্রমান করো যে, \(\cfrac{x}{a}=\cfrac{y}{b}=\cfrac{z}{c}\) Madhyamik 2015
21. যদি \(\cfrac {x}{y}\propto(x+y)\) এবং \(\cfrac {y}{x}\propto(x-y)\) হয়, তাহলে দেখাও \((x^2-y^2)\)= ধ্রুবক Madhyamik 2014
22. যদি \(\angle A+\angle B=90°\) হয়,তবে দেখাও যে, \(1+\cfrac{\tan A}{\tan B}=\tan^2 A \sec^2 B\) Madhyamik 2014 , 2011
23. যদি \(a^2=by+cz\), \(b^2=cz+ax\) এবং \(c^2=ax+by\) হয়, তবে দেখাও যে, \(\cfrac{x}{a+x}+\cfrac{y}{b+y}+\cfrac{z}{c+z}=1\) Madhyamik 2013
24. যদি, \(\cos\theta=\cfrac{x}{\sqrt{x^2+y^2}}\) হয়, তাহলে প্রমান করো, \(x \sin \theta =y \cos \theta\) Madhyamik 2011
25. যদি \(x+y \propto x-y\) হয়, তবে দেখাও যে, \(x^3+y^3 \propto x^3-y^3\) Madhyamik 2010
26. যদি \(a(\tan\theta+\cot \theta)=1\), \(\sin\theta+\) \(\cos\theta=b\) হয়, তবে প্রমান করো \(2a=b^2-1\), \((0°\lt \theta \lt 90°)\) Madhyamik 2009
27. যদি \(a\propto b, b\propto \cfrac{1}{c}\) এবং \(c\propto d\) হয়, তবে \(a\) ও \(d\) এর মধ্যে ভেদ সম্পর্ক কি হবে ? Madhyamik 2009
28. যদি \(\sin 23°=p\) হয়, তবে \(\sin 67°\) এর মান \(p\) এর আকারে বের করো । Madhyamik 2006
29. যদি \(\cfrac{x^2-yz}{a}=\cfrac{y^2-zx}{b}=\cfrac{z^2-xy}{c}\) হয়, তবে প্রমান করো যে \((a+b+c)(x+y+z)\) \(=ax+by+cz\) Madhyamik 2006
30. যদি \(x=\cfrac{2\sqrt{15}}{\sqrt5+\sqrt3}\) হয়, তবে \(\cfrac{x+\sqrt3}{x-\sqrt3}\) \(+\cfrac{x+\sqrt5}{x-\sqrt5}\) - এর মান নির্ণয় কর । Madhyamik 2005