কোনো নির্দিষ্ট পরিমান মূলধনের 1 বছরের সরল সুদ 50 টাকা এবং 2 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ 102 টাকা হলে, মূলধনের পরিমান ও বার্ষিক সুদের হার হিসাব করে লিখি ।
মনে করি, আসল =\(p\) টাকা ও বার্ষিক সুদের হার \(r\%\)
\(\therefore \) সরল সুদের পরিমান \(=\cfrac{p\times 1\times r}{100}\) টাকা
প্রশ্নানুসারে, \(\cfrac{pr}{100}=50\)
বা, \(pr=5000-----(i)\)
আবার 2 বছরের সমূল চক্রবৃদ্ধি =\(p\left(1+\cfrac{r}{100}\right)^2\) টাকা
প্রশ্নানুসারে, \(p\left(1+\cfrac{r}{100}\right)^2-p=102\)
বা, \(p\left\{\left(1+\cfrac{r}{100}\right)^2-1\right\}=102\)
বা, \(p\left\{\cancel{1}+\cfrac{2r}{100}+\cfrac{r^2}{10000}-\cancel{1}\right\}=102\)
বা, \(\cfrac{pr}{100}\left\{2+\cfrac{r}{100}\right\}=102\)
\((i)\) নং সমীকরনের \(pr=5000\) বসিয়ে পাই,
\(\cfrac{5000}{100}\left\{2+\cfrac{r}{100}\right\}=102\)
বা, \(2+\cfrac{r}{100}=\cfrac{102}{50}\)
বা, \(\cfrac{r}{100}=\cfrac{51}{25}-2\)
বা, \(\cfrac{r}{100}=\cfrac{51-50}{25}\)
বা, \(r=\cfrac{1}{25}\times 100=4\)
\((i)\) নং সমীকরনে \(r=4\) বসিয়ে পাই, \(4p=5000\)
বা, \(p=1250\)
\(\therefore\) নির্ণেয় আসল \(1250\) টাকা এবং সুদের হার \(4\%\)