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\(x:a=y:b=z:c \)
ধরি, \(\cfrac{x}{a}=\cfrac{y}{b}=\cfrac{z}{c}=k\) (যেখানে \(k≠0\))
\(∴x=ak,y=bk\) এবং \(z=ck \)

বামপক্ষ \(= \cfrac{x^3}{a^2} +\cfrac{y^3}{b^2} +\cfrac{z^3}{c^2} \)
\(=\cfrac{(ak)^3}{a^2} +\cfrac{(bk)^3}{b^2} +\cfrac{(ck)^3}{c^2} \)
\(=\cfrac{a^3 k^3}{a^2} +\cfrac{b^3 k^3}{b^2} +\cfrac{c^3 k^3}{c^2} \)
\(=ak^3+bk^3+ck^3\)
\(=k^3 (a+b+c)\)

ডানপক্ষ \(=\cfrac{(x+y+z)^3}{(a+b+c)^2} \)
\(=\cfrac{(ak+bk+ck)^3}{(a+b+c)^2} \)
\(=\cfrac{k^3 (a+b+c)^3}{(a+b+c)^2} \)
\(=k^3 (a+b+c)\)

∴বামপক্ষ=ডানপক্ষ (প্রমানিত)