---

∆ABC ত্রিভূজের শীর্ষবিন্দুত্রয় থেকে বিপরীত বাহুগুলির ওপর অঙ্কিত লম্বত্রয় AD,BE,CF তিনটি O বিন্দুতে ছেদ করেছে।
প্রমান করতে হবে যে O বিন্দুটি পাদত্রিভূজ ∆DEF এর অন্তঃকেন্দ্র ।

অঙ্কনঃ D,E;E,F এবং F,D যুক্ত করা হল।

প্রমানঃ O,∆ABC এর লম্ববিন্দু ।
∵সূক্ষ্মকোণী ত্রিভূজের শীর্ষ থেকে বিপরীত বাহুর ওপর অঙ্কিত লম্ব তার পাদত্রিভূজের কোণকে সমদ্বিখন্ডিত করে,
∴AD রেখা,\(\angle\)FDE কে,BE রেখা \(\angle\)DEF কে এবং CF রেখা \(\angle\)DEF কে সমদ্বিখন্ডিত করে।

সুতরাং,\(\angle\)DEF এর অন্তর্দ্বিখন্ডকত্রয় পরস্পর O বিন্দুতে মিলিত হয়েছে।
∴O,∆DEF এর অন্তঃকেন্দ্র (প্রমানিত)