A, B ও C যথাক্রমে 6,000 টাকা, 8,000 টাকা ও 9,000 টাকা মূলধন নিয়ে একত্রে ব্যবসা আরম্ভ করল । কয়েক মাস পর A আরও 3,000 টাকা ব্যবসায় লগ্নি করল । বছরের শেষে মোট 30,000 টাকা লাভ হল এবং C তার ভাগে 10,800 টাকা লভ্যাংশ পেল । A কখন আরও 3,000 টাকা লগ্নি করেছিল ? Madhyamik 2018


ধরি, A \(x\) মাস পরে \(3000\) টাকা লগ্নি করেছিল ।
∴A \(6000\) টাকা \(x\) মাস ও \((6000+3000)\) টাকা \(=9000\) টাকা \((12-x)\) মাস খাটে।

\(∴1 \) মাস হিসাবে A-এর মূলধন
\(=6000x+9000(12-x)\) টাকা
\(=6000x+108000-9000x\) টাকা
\(=108000-3000x\) টাকা

\(1\) মাস হিসাবে B-এর মূলধন \(=12×8000\) টাকা \(=96000\) টাকা

\(1\) মাস হিসাবে C-এর মূলধন \(=12×9000\) টাকা \(=108000\) টাকা

∴ A, B এবং C-এর মূলধনের অনুপাত \(=108000-3000x:96000:108000\)
\(=36-x:32: 36\)
\(=\cfrac{36-x}{104-x}:\cfrac{32}{104-x}:\cfrac{36}{104-x}\)

[\(∵36-x+32+36=104-x\)]



∴ C-এর লাভের পরিমান \(=30000\) টাকার \(\cfrac{36}{104-x}\) অংশ \(=\cfrac{1080000}{104-x}\) টাকা
শর্তানুসারে, \(\cfrac{1080000}{104-x}=10800\)
বা, \(1080000=1123200-10800x\)
বা, \(10800x=1123200-1080000\)
বা, \(x=\cfrac{43200}{10800}=4\)

∴A \(4\) মাস পরে \(3000\) টাকা লগ্নি করেছিল।

Similar Questions