1. একটি অর্ধগােলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 36\(\pi\) বর্গসেমি হলে, ব্যাসার্ধ 3 সেমি হবে।
2. একটি অর্ধগোলকের ক্ষেত্রফল 27\(\pi\) বর্গসেমি হলে তার ব্যাসার্ধ হবে 3 সেমি।
3. একটি নিরেট গোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 1386 বর্গসেমি। সেই গোলকটি গলিয়ে 3.5 সেমি ব্যাসার্ধ ও 6 সেমি উচ্চতাবিশিষ্ট কতগুলি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কু তৈরি করা হলো। নিরেট গোলকটির ব্যাসার্ধ নির্ণয় করো এবং কতগুলি শঙ্কু তৈরি হয়েছিল?
4. একটি সমকোণী চৌপলের দৈর্ঘ্য প্রস্থের দ্বিগুণ এবং উচ্চতা প্রস্থের অর্ধেক। চৌপলটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 448 বর্গসেমি হলে, এটির আয়তন নির্ণয় করো।
5. ঢাকনা বিহীন একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙাকৃতি পাত্রের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 2002 বর্গসেমি । পাত্রটির ভূমির ব্যাসার্ধ 7 সেমি হলে, পাত্রটিতে কত লিটার জল ধরবে ? ( এক লিটার = 1 ঘন ডেসি মিটার) Madhyamik 2018
6. একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের উচ্চতা এবং ভূমির ব্যাসার্ধের অনুপাত 3 : 1; চোঙটির আয়তন 1029 \( \pi \) ঘন সেমি হলে, চোঙটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করাে । Madhyamik 2014
7. দুমুখ খোলা একটি ফাঁপা লম্ব বৃত্তাকার চোঙাকৃতি লোহার নলের অন্তব্যাসার্ধ এবং বহির্ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 4 সেমি ও 5 সেমি। নলটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 1188 বর্গসেমি হলে,নলটির দৈর্ঘ্য কত?
8. একটি অর্ধগােলাকার নিরেট ঘনবস্তুর ব্যাসার্ধ \(r\) একক হলে তার সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল হবে। \(2\pi r^2\) বর্গএকক।
9. একটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর তির্যক উচ্চতা 7 সেমি এবং সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 147.84 বর্গসেমি। শঙ্কটির ভূমির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।
10. একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর তির্যক উচ্চতা 7 সেমি এবং সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 147.84 বর্গসেমি, শঙ্কুটির ভূমির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।
11. একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর তির্যক উচ্চতা 7 সেমি এবং সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 147.84 বর্গসেমি। শঙ্কুটির ভূমির ব্যাসার্ধ ও ভূমির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।
12. একটি গোলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 10.5 সেমি হলে, তার সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল হিসাব করে লিখি।
13. একটি ফাপা লম্ব বৃত্তাকার চোঙাকৃতি লােহার নলের বহির্ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 5 সেমি. এবং অন্তর্ব্যাসার্ধের | দৈর্ঘ্য 4 সেমি.। নলটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 1188 বর্গ সেমি. হলে, নলটির দৈর্ঘ্য কত হিসাব করি।
14. দুটি একই ধরনের নিরেট অর্ধগোলক যাদের ভূমিতলের প্রত্যেকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য \(r\) একক এবং তা ভূমি বরাবর জোড়া হলে, মিলিত ঘনবস্তুর সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল হবে \(6πr^3\) বর্গ একক।
15. একটি ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 150 বর্গসেমি হলে, তার আয়তন হবে 150 ঘনসেমি।
16. একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর ভূমিতলের ব্যাসার্ধ 3 সেমি উচ্চতা 4 সেমি হলে,শঙ্কুটির পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফল হবে
(a) 10π বর্গসেমি (b) 15π বর্গসেমি (c) 12π বর্গসেমি (d) 18π বর্গসেমি
17. কোনাে সমকোণী চৌপলের মাত্রাগুলির অনুপাত 6: 5: 4। এর সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 3700 বর্গসেমি হলে, এর আয়তন কত? সেমি
(a) 1500 ঘনসেমি (b) 51000 ঘনসেমি (c) 50100 ঘনসেমি (d) 15000 ঘনসেমি
18. কোনো গোলকের ব্যাসার্ধ 2 সেমি বৃদ্ধি পেলে, এর বক্রতলের ক্ষেত্রফল 352 বর্গসেমি বৃদ্ধি পায়। গোলকটির ব্যাসার্ধ কত ছিল ?
(a) 5 সেমি (b) 6 সেমি (c) 7 সেমি (d) 5.6 সেমি
19. একটি আয়তঘনের কর্ণ √725 সেমি এবং আয়তন 3000 ঘনসেমি। আয়তঘনটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 1300 বর্গসেমি, আয়তঘনটির দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা নির্ণয় করো।
20. একটি ফাঁপা লম্ব বৃত্তাকার চোঙাকৃতি লোহার নলের বহিব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 5 সেমি. এবং অন্তর্ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 4 সেমি এবং নলটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 1188 বর্গসেমি হলে, নলটির দৈর্ঘ্য কত? Madhyamik 2020
21. 9 সেমি দৈর্ঘ্যের অন্তর্ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি অর্ধগোলাকার পাত্র সম্পূর্ণ জলপূর্ণ আছে। এই জল 3 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাস ও 4 সেমি. উচ্চতা বিশিষ্ট চোঙাকৃতি বোতলে ভর্তি করা হলে কতগুলি বোতলের প্রয়োজন হবে? Madhyamik 2017 , 2020
22. একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের বক্রতলের ক্ষেত্রফল 440 বর্গসেমি। চোঙটির উচ্চতা 10 সেমি হলে, ইহার আয়তন নির্ণয় করো।
23. একটি গোলক এবং একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙ উভয়েরই ব্যাসার্ধ 3 সেমি । এদের ঘনফল সমান হলে, চোঙের উচ্চতা কত হবে ?
24. একটি সমকোণী চৌপলের ভূমির ক্ষেত্রফল 100 বর্গসেমি এবং ভূমি সংলগ্ন দুটি তলের ক্ষেত্রফল 40 বর্গসেমি ও 160 বর্গ সেমি । তার আয়তন হবে -
(a) 800 ঘনসেমি (b) 880 ঘনসেমি (c) 890 ঘনসেমি (d) 900 ঘনসেমি
25. একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের বক্রতলের ক্ষেত্রফল 440 বর্গসেমি এবং আয়তন 1540 ঘনসেমি হলে, তার ব্যাসার্ধ কত?
(a) 5 সেমি (b) 6 সেমি (c) 7 সেমি (d) 8 সেমি
26. একটি ট্রাপিজিয়াম আকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 162 বর্গসেমি. এবং উচ্চতা 6 সেমি.। ট্রাপিজিয়ামটির একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 23 সেমি. হলে, অপর বাহুর দৈর্ঘ্য
(a) 29 সেমি. (b) 31 সেমি. (c) 32 সেমি. (d) 33 সেমি.
27. একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর তির্যক উচ্চতা 7 সেমি এবং সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 147.84 বর্গসেমি। শঙ্কুটির ভূমির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করাে।
28. একক দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি গােলক ও একটি অর্ধগোলকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত হবে 4:3
29. একটি ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য 4√3 সেমি হলে, ঘনকটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো ।
30. একটি লম্ব চোঙাকৃতি ড্রামের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য \(r\) সেমি এবং উচ্চতা \(h\) সেমি। ড্রামের অর্ধেক জলপূর্ণ থাকলে জলের আয়তন হবে \(\cfrac{1}{2}\pi r^2 h\) ঘনসেমি ।