1. \(\cfrac{sin\theta+cos\theta}{sin\theta-cos\theta}\) = 7 হলে, tan\(\theta\) এর মান নির্ণয় করো।

2. \( tan\theta -\cot\theta=0\)হলে,\( sin (\theta-15°)+cos(\theta+15°) \) এর মান নির্ণয় করো।

3. যদি \(5sin^2\theta+4cos^2\theta=\cfrac{9}{2}\) হয় তবে \(tan\theta\) এর মান নির্ণয় করো।

4. \(sin10\theta=cos8\theta\) এবং \(10\theta\) ধনাত্মক সূক্ষ্মকোণ হলে, \(tan9\theta\) এর মান নির্ণয় করো।

5. \(5sin^2 \theta+4cos^2 \theta=\cfrac{9}{2}\) সম্পর্কটি থেকে \(tan \theta\)-এর মান নির্ণয় করি।

6. \(\cfrac{9}{cosec^2\theta}+4cos^2 \theta+\cfrac{5}{1+tan^2\theta}\) এর সংখ্যাগত মান নির্ণয় করো।

7. যদি \(tan\theta=\cfrac{4}{3}\)হয়, তাহলে \(sin\theta+cos\theta\) এর মান নির্ণয় করো।

8. \( sin\theta+cos\theta=\cfrac{7}{5}\) এবং \(sin\theta cos\theta =\cfrac{12}{25}\) হলে \(sin\theta\) ও \(cos\theta\) -এর মান নির্ণয় করো।

9. \(\cfrac{cosec\theta+sin\theta}{cosec\theta-sin\theta}=\cfrac{5}{3}\) হলে \(sin\theta\)-এর মান নির্ণয় করো।

10. \(tan \theta =\cfrac{x}{y}\) হলে \(\cfrac{xsin\theta-ycos\theta}{xsin\theta+ycos\theta}\) এর মান কত?

(a) \(\cfrac{x^2+y^2}{x^2-y^2}\) (b) \(\cfrac{x-y}{x+y}\) (c) \(\cfrac{x+y}{x-y}\) (d) \(\cfrac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\)

11. \(5 sin^2\theta +4cos^2\theta=\cfrac{9}{2}\) সম্পর্কটি থেকে \(tan \theta\) এর মান নির্ণয় করো, যেখানে \(0°<\theta <90°\) Madhyamik 2013

12. \(\cfrac{\sin \theta+\cos \theta}{\sin \theta-\cos \theta}=3\) হলে, \(\sin^4 \theta-\cos^4\theta\)-এর মান নির্ণয় করো । Madhyamik 2006

13. \(\cfrac{sinθ+cosθ}{sinθ-cosθ} = 5\) হলে \(tanθ\) এর মান নির্ণয় করো।

14. \(tanθ= \cfrac{x}{y}\) হলে \(\cfrac{x sinθ – y cosθ}{x sinθ+ y cosθ}\) এর মান নির্ণয় করো।

15. \(cos\theta=\cfrac{p}{\sqrt{p^2+q^2}}\)- হলে, \(tan\theta\)-এর মান নির্ণয় করাে।

(a) \(\cfrac{q}{p}\) (b) \(\cfrac{p}{q}\) (c) \(\cfrac{\sqrt{p}}{q}\) (d) কোনােটাই নয়

16. \(cos\theta+sec\theta=2\) হলে \(cos^{11}\theta+sec^{11}\theta\) এর মান নির্ণয় করো।

17. \(sec5\theta= cosec (\theta+36°)\) এবং \(5\theta\) ধনাত্মক সূক্ষ্মকোণ হলে \(\theta\) এর মান নির্ণয় করো।

18. \( tan^2\theta +cot^2\theta=\cfrac{10}{3}\) হলে, \((tan\theta+cot\theta) এবং (tan\theta-cot\theta)\) এর মান নির্ণয় করো। এবং সেখান থেকে \(tan\theta\) এর মান নির্ণয় করো।

19. যদি \(sin\theta +cosec\theta=2\) হয়, তবে \((sin^{10}\theta+cosec^{10}\theta)\) এর মান নির্ণয় করো।

20. যদি \(sin\theta+cosec\theta=2\) হয় তাহলে \((sin^{10}\theta+cosec^{10}\theta)\)-এর মান নির্ণয় করো।

21. \(tan\theta+cot\theta=2, 0°<\theta<90°\) হলে \(cosec\theta\) এর মান নির্ণয় করো।

22. \(cos\theta + sec\theta=2\) হলে \(cos^{2026}\theta+sin^{2026}\theta\)-এর মান নির্ণয় করো।

23. \(cos\theta+sec\theta=2\) হলে, \(cos^{13}\theta+sec ^{13}\theta\) এর মান নির্ণয় করো।

24. \(tan(\theta+15°)=√3\) হলে, \(sin\theta+cos\theta\)এর মান হবে –

(a) \(\cfrac{1}{\sqrt2}\) (b) 1 (c) \(\sqrt 2\) (d) \(\sqrt 3\)

25. যদি \(sin\theta+cosec\theta=2\) হয়, তাহলে \((sin^{10}\theta+cosec^{10}\theta )\)-এর মান নির্ণয় করো।

26. \(a+bsin\theta\) -এর ক্ষুদ্রতম ও বৃহত্তম মান যথাক্রমে 5 এবং 6, \(a\) এবং \(b\) এর মান নির্ণয় করো

(a) \(a=1, b=5\) (b) \(a=-5, b=1\) (c) \(a=5, b=1\) (d) \(a=-1, b=5\)

27. \(sin\theta cos\theta = \cfrac{1}{2}\) হলে, \( (sin\theta + cos\theta)^2\) এর মান কত ?

(a) 1 (b) 3 (c) 2 (d) 4

28. \(see5A = cosec (A+36°)\) এবং \(5A\) ধনাত্মক সূক্ষ্মকোণ হলে, \(A\)-এর মান নির্ণয় করো।

29. \( tan (θ + 15°) = √3\) হলে, \(sinθ + cosθ\) -এর মান নির্ণয় করো । Madhyamik 2017

30. \(2 \cos^2\theta+3\sin \theta=3\) \((0°\lt \theta \lt 90°)\)হলে \(\theta\) এর মান নির্ণয় করা। Madhyamik 2010