নীচের তথ্যের মধ্যমা 32 হলে x ও y এর মান নির্ণয় করো যখন x + y = 100.
| শ্রেণি সীমা | 0-10 | 10-20 | 20-30 |
| পরিসংখ্যা | 10 | x | 25 |
| 30-40 | 40-50 | 50-60 |
| 30 | y | 10 |
Loading content...
\(\because x+y=100, \therefore y=100-x\)
এখন শ্রেণিটির পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকা
| শ্রেণি-সীমানা | পরিসংখ্যা | ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা (ক্ষুদ্রতর সূচক) |
| 0-10 | 10 | 10 |
| 10-20 | \(x\) | 10+\(x\) |
| 20-30 | 25 | 35+\(x\) |
| 30-40 | 30 | 65+\(x\) |
| 40-50 | \(100-x\) | \(65+x+100-x\) |
| 50-60 | 10 | 175\(=n\) |
এবং \(x+y=100 ----(i)\)
আবার,∵মধ্যমা=32
সুতরাং মধ্যমা শ্রেণিটি হল (30-40)
∴নির্ণেয় মধ্যমা, \(=l+\left[\cfrac{\cfrac{n}{2}-cf}{f}\right]×h\)
[এখানে, \(l=30,n=175, \)
\(cf=35+x,f=30,h=10\)]
\(=30+\left[\cfrac{\cfrac{175}{2}-(35+x)}{30}\right]×10\)
\(=30+\left[\cfrac{87.5-(35+x)}{30}\right]×10\)
\(=30+\cfrac{52.5-x}{30}×10\)
\(=30+\cfrac{52.5-x}{3}\)
শর্তানুসারে, \(30+ \cfrac{52.5-x}{3}=32\)
বা, \(\cfrac{52.5-x}{3}=2\)
বা, \(52.5-x=6\)
বা, \(-x=6-52.5\)
বা, \(-x=-46.5\)
বা, \(x=46.5\)
\((i)\) নং সমীকরনে \(x\) এর মান বসিয়ে পাই,
\(46.5+y=100 \)
বা, \(y=100-46.5=53.5\)
∴নির্ণেয় মান, \(x=46.5,y=53.5 \)