1. তিনটি সমরেখ বিন্দু দিয়ে একটি বৃত্ত অঙ্কন করা যায়।
2. তিনটি বিন্দু দিয়ে একটি মাত্র বৃত্ত অঙ্কন করা যায়।
3. তিনটি অসমরেখ বিন্দু দিয়ে একটিমাত্র বৃত্ত আঁকা যায়।
4. তিনটি অসমরেখ বিন্দু দিয়ে একটি মাত্র বৃত্ত অঙ্কন সম্ভব।
5. তিনটি অসমরেখ বিন্দু দিয়ে একটি মাত্র বৃত্ত আঁকা যায় । Madhyamik 2019
6. তিনটি বিন্দু একই সরলরেখায় অবস্থিত নয়, এরূপ বিন্দু তিনটি দিয়ে ______ বৃত্ত অঙ্কন করা যায়।
7. সমরেখ নয় এরূপ 3টি বিন্দু দিয়ে _____ বৃত্ত অঙ্কন করা যায়।
8. তিনটি সমরেখ বিন্দু দিয়ে যায় এরকম একটি বৃত্ত অঙ্কন করা যায় ।
9. ABCD চতুর্ভুজের A বিন্দুকে কেন্দ্র করে একটি বৃত্ত অঙ্কন করা হলো যেটি B, Cও D বিন্দু দিয়ে যায়।প্রমাণ করি যে, \(\angle\)CBD + \(\angle\)CDB =\(\cfrac{1}{2}\angle\)BAD
10. একটি নির্দিষ্ট বৃত্ত অঙ্কন করার জন্য কমপক্ষে কটি অসমরেখ বিন্দুর প্রয়োজন ?
(a) দুইটি (b) তিনটি (c) একটি (d) কোনোটিই নয়
11. প্রমাণ করি, একটি রম্বসের বাহুগুলিকে ব্যাস করে বৃত্ত অঙ্কন করলে বৃত্তগুলি একটি নির্দিষ্ট বিন্দু দিয়ে যায়।
12. একটি বৃত্তে একটি নির্দিষ্ট সরলরেখার সমান্তরাল তিনটি স্পর্শক অঙ্কন করা যায়।
13. একটি বৃত্তে একটি নির্দিষ্ট সরলরেখার সমান্তরাল দুইয়ের অধিক স্পর্শক অঙ্কন করা যায়।
14. প্রমাণ করাে যে, পরস্পর স্পর্শ করে এমন তিনটি সমান বৃত্তের কেন্দ্রদ্বয় একটি সমবাহু ত্রিভূজের শীর্ষবিন্দু । Madhyamik 2007
15. O কেন্দ্রীয় বৃত্তের ওপরে P, Q এবং R বিন্দু তিনটি এমন ভাবে অবস্থিত যে PORQ একটি সামান্তরিক হয়। \(\angle\)POR এর মান নির্ণয় করাে।
16. 5 মিটার উচ্চতাবিশিষ্ট একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙাকৃতি ট্যাঙ্ক জল পূর্ণ আছে। 8 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসের একটি পাইপ দিয়ে যদি মিনিটে 225 মিটার বেগে জল বের করা হয়, তাহলে 45 মিনিটে ট্যাঙ্কটির সমস্ত জল বেরিয়ে যায়। ট্যাঙ্কটি ব্যাসের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করাে।
17. বৃত্তের বহিঃস্থ কোনাে বিন্দু থেকে বৃত্তটিতে সর্বাধিক _____ টি স্পর্শক অঙ্কন করা যায়।
18. একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ অঙ্কন করাে, যার ভূমির দৈর্ঘ্য 10 সেমি এবং সমান। কোণের একটি মান 45°। ত্রিভুজটির অর্ন্তবৃত্ত অঙ্কন করাে ও অন্তর্ব্যাসার্ধের মান লেখাে। (কেবলমাত্র অঙ্কন চিহ্ন দিতে হবে)
19. বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে বৃত্তটিতে সর্বাধিক _____ টি স্পর্শক অঙ্কন করা যায়।
20. বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে বৃত্তটিতে সর্বাধিক _____ টি স্পর্শক অঙ্কন করা যায়।
21. O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AB একটি ব্যাস। বৃত্তের উপরিস্থ P বিন্দু থেকে AB ব্যাসের ওপর একটি লম্ব অঙ্কন করা হয় যা AB-কে N বিন্দুতে ছেদ করে। প্রমাণ করো, PB\(^2\) = AB.BN
22. রজত একটি সরলরেখাংশ PQ অঙ্কন করেছে যার মধ্যবিন্দু R এবং সে PR ও PQ-কে ব্যাস করে দুটি বৃত্ত অঙ্কন করেছে। আমি P বিন্দুগামী একটি সরলরেখা অঙ্কন করেছি যা প্রথম বৃত্তকে S বিন্দুতে এবং দ্বিতীয় বৃত্তকে T বিন্দুতে ছেদ করেছে। যুক্তি দিয়ে প্রমাণ করি যে PS = ST
23. 5 মিটার উচ্চতাবিশিষ্ট একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙাকৃতি ট্যাঙ্ক জলপূর্ণ আছে। | 8 সেমি. দৈর্ঘ্যের ব্যাসের একটি পাইপ দিয়ে যদি মিনিটে 225 মিটার বেগে জল বের করা হয়, তাহলে 45 মিনিটে ট্যাঙ্কটির সমস্ত জল বেরিয়ে যায়। ট্যাঙ্কটির ব্যাসের দৈর্ঘ্য হিসাব করে লিখি।
24. A ও B কেন্দ্রীয় দুটি বৃত্ত অঙ্কন করেছি যারা পরস্পরকে O বিন্দুতে বহিঃস্পর্শ করেছে। O বিন্দু দিয়ে একটি সরলরেখা অঙ্কন করেছি যা বৃত্ত দুটিকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করেছে। প্রমাণ করি যে, AP || BQ.
25. একটি বৃত্তে একটি নির্দিষ্ট সরলরেখার সমান্তরাল দুইয়ের অধিক স্পর্শক অঙ্কন করা যায়।
26. মোহিত একটি বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু দিয়ে দুটি সরলরেখা অঙ্কন করেছে যারা বৃত্তটিকে যথাক্রমে A, B বিন্দু ও C, D বিন্দুতে ছেদ করেছে। যুক্তি দিয়ে প্রমাণ করি যে, ∆XAC ও ∆XBD-এর দুটি করে কোণ সমান।
27. একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভূজকে ব্যাস করে বৃত্ত অঙ্কন করলে বৃত্তটি সমকৌণিক বিন্দু দিয়ে যাবে।