1. একটি আয়তঘনের শীর্ষবিন্দু সংখ্যা \(x\) , তলসংখ্যা \(y\) ও প্রান্তরেখার সংখ্যা \(z\) হলে, \((x+y-z)\) এর মান হবে 2

2. একটি কোণের ডিগ্রির সংখ্যা \(x\) ও রেডিয়ানের সংখ্যা \(y\) হলে \(\cfrac{x}{y}\) - এর মান কত ?

(a) \(\cfrac{π}{180}\) (b) \(\cfrac{π}{90}\) (c) \(\cfrac{90}{π}\) (d) \(\cfrac{180}{π}\)

3. \(x,12,y,27\) ক্রমিক সমানুপাতী হলে, \(x\) ও \(y\)-এর ধনাত্মক মান নির্ণয় করি।

4. তিনটি বাস্তব সংখ্যা a, b, c ক্রমিক সমানুপাতী হলে, মধ্যসমানুপাতী b এর মান অসংজ্ঞাত হবে যখন a ও c বিপরীত চিহ্নযুক্ত হবে।

5. একটি আয়তঘনের ধারগুলির সংখ্যা \(x\), তলগুলির সংখ্যা \(y\) হলে, \('a'\) এর সর্বনিম্ন মান কতো হলে \((x + y+a)\) একটি পূর্ণ বর্গ সংখ্যা হবে। Madhyamik 2025

6. একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার চোঙের তলসংখ্যা \(x\) , আয়তঘনের তলসংখ্যা \(y\) হলে, \(a\)-এর সর্বনিম্ন মান কত হলে \((x+y+a)\) একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে? (যেখানে \(a\ge 0)\)।

7. একটি আয়তঘনের কৌণিক বিন্দু সংখ্যা \(x\) ধার সংখ্যা \(y\) এবং তলের সংখ্যা \(z\) হলে \((x-y+z)^2\) এর মান কত ?

(a) 2 (b) 4 (c) 6 (d) কোনোটিই নয়

8. \(x\) এবং \(z\) -এর মধ্যসমানুপাতী \(y\) হলে \(x^2 + y^2\) এবং \(y^2 + z^2\)-এর মধ্যসমানুপাতী কত?

(a) \(xy+yz\) (b) \(xy+zx\) (c) \(xyz+x\) (d) কোনোটিই নয়

9. 7, x, y, 189 ক্রমিক সমানুপাতী হলে x ও y-এর মান যথাক্রমে হবে :

(a) 63,21 (b) 21,23 (c) 21,63 (d) 23,21

10. একটি সমকোণী চৌপলের কৌণিক বিন্দুর সংখ্যা \(x\) দ্বারা, প্রান্তদ্বয়ের সংখ্যা \(y\) দ্বারা এবং কর্ণের সংখ্যা \(z\) দ্বারা সুচিত হলে, \((x+3y-5z)\)-এর মান কত?

(a) 14 (b) 44 (c) 20 (d) 24

11. একটি সমকোণী চৌপলের কৌণিক বিন্দুর সংখ্যা \(x\) দ্বারা, প্রান্তরেখার সংখ্যা \(y\) দ্বারা এবং তলের সংখ্যা \(z\) দ্বারা সূচিত করা হলে \((x-y+z)\) এর মান কত ? Madhyamik 1986

12. একটি আয়তঘনের তল সংখ্যা \(x\) ধার সংখ্যা \(y\) শীর্ষবিন্দুর সংখ্যা \(z\) এবং কর্ণের সংখ্যা \(p\) হলে \((x-y+z+p)\) -এর মান নির্ণয় করাে।

13. একটি বৃত্তকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল \(x\) বর্গএকক, পরিধি \(y\) একক ও ব্যাসের দৈর্ঘ্য \(z\) একক হলে \(\cfrac{x}{yz}\)এর মান

(a) \(\cfrac{1}{2}\) (b) \(\cfrac{1}{4}\) (c) 1 (d) \(\cfrac{1}{8}\)

14. \(xtan30° + ycot60° = 0\) এবং \(2x-ytan45°=1\) হলে \(x\) ও \(y\) এর মান নির্ণয় করো।

15. a, b, c তিনটি ক্রমিক সমানুপাতী সংখ্যা হলে এবং a ও c বিপরীত চিহ্নযুক্ত হলে b অসংজ্ঞাত হবে।

16. একটি আয়তঘনের তল সংখ্যা \(x\) ধার সংখ্যা \(y\) শীর্ষবিন্দুর সংখ্যা \(z\) এবং কর্ণের সংখ্যা \(p\) হলে \(x+y+z+p\) -এর মান কত তা লিখি।

17. 2, 4, 6 ও 10 এর প্রত্যেকের সঙ্গে কোন সংখ্যা যােগ করলে যােগফলগুলি সমানুপাতী হবে, তা নির্ণয় করাে।

18. \(xtan 30°+ycot60°=0\) এবং \(2x-ytan45°=1\) হলে \(x\) ও \(y\)-এর মান নির্ণয় করো।

19. একটি চলকের তিনটি মান \(4, 5\) এবং \(7\), তাদের পরিসংখ্যা যথাক্রমে \(p - 2, p + 1\) ও \(p - 1\) . চলকটির যৌগিক গড় \(5.4\) হলে \(p\) এর মান হবে : Madhyamik 2023

(a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 4

20. একটি আয়তঘনের তল সংখ্যা \(x\) ধার সংখ্যা \(y\) শীর্ষবিন্দুর সংখ্যা \(z\) এবং কর্ণের সংখ্যা \(p\) হলে \((x-y+z+p)\) -এর মান কত তা লিখি।

21. 2, 4, 6 ও 10 -এর প্রত্যেকের সঙ্গে কোন সংখ্যা যােগ করলে যােগফলগুলি সমানুপাতী হবে হিসাব করে লিখি।

22. \(x tan 30° + y cot 60° = 0\) এবং \(2x –y tan 45° = 1\) হলে, \(x\) ও \(y\)-এর মান হিসাব করে লিখি।

23.

24. \( (p + q)\) সংখ্যক সংখ্যার গড় \(x\), এর মধ্যে \(p\) সংখ্যক সংখ্যার গড় \(y\) হলে, অবশিষ্ট \(q\) সংখ্যক সংখ্যার গড় হবে _____ । Madhyamik 2025

25. শঙ্কুর আয়তন \(x\), ভূমির ক্ষেত্রফল \(y\) এবং উচ্চতা \(z\) হলে \(\cfrac{x}{yz}\) এর মান 3 হবে । Madhyamik 2025

26. \( y\) দুটি চলের সমষ্টির সমান, যার একটি \(x\) চলের সঙ্গে সরলভেদে এবং অন্যটি \(x\) চলের সঙ্গে ব্যস্তভেদে আছে। \(x=1\) হলে \(y=-1\) এবং \(x=3\) হলে \(y=5; x\) ও \(y\) -এর মধ্যে সম্পর্ক নির্ণয় করো।

27. \(xtan30° +ycot60°\) এবং \(2x- ytan45°=1\) হলে \(x\) ও \(y\)-এর মান হিসাব করে লেখো।

28. \(ax^2+bx+c=0\) দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয় বাস্তব ও অসমান হলে, \(b^2-4ac\)-এর মান হবে

(a) >0 (b) <0 (c) 0 (d) কোনোটিই নয়

29. ABC ও DEF ত্রিভুজে \(\angle\)A=\(\angle\)F=40°, AB:ED = AC:EF এবং \(\angle\)F=65° হলে AB এর মান হবে

(a) 35° (b) 65° (c) 75° (d) 85°

30. বাৎসরিক 12% সরল সুদের হারে x বছরে কোনো আসল ও সুদের অনুপাত 25:24 হলে, x এর মান হবে-

(a) 8 (b) 10 (c) 12 (d) 5