বিমলবাবু এক ব্যক্তিকে বার্ষিক 8% সরল সুদে কিছু পরিমাণ টাকা 4 বছরের জন্য এবং অপর এক ব্যক্তিকে তার দ্বিগুণ পরিমাণ টাকা বার্ষিক 10% সরল সুদে একই সময়ের জন্য ঋণ দিলেন। বিমলবাবু দ্বিতীয় ব্যক্তির কাছ থেকে প্রথম ব্যক্তি অপেক্ষা 960 টাকা বেশি সুদ পেলেন। বিমলবাবু মােট কত টাকা ঋণ দিয়েছিলেন?

বিমলবাবু এক ব্যক্তিকে বার্ষিক 8% সরল সুদে কিছু পরিমাণ টাকা 4 বছরের জন্য এবং অপর এক ব্যক্তিকে তার দ্বিগুণ পরিমাণ টাকা বার্ষিক 10% সরল সুদে একই সময়ের জন্য ঋণ দিলেন। বিমলবাবু দ্বিতীয় ব্যক্তির কাছ থেকে প্রথম ব্যক্তি অপেক্ষা 960 টাকা বেশি সুদ পেলেন। বিমলবাবু মােট কত টাকা ঋণ দিয়েছিলেন? Madhyamik 2013

ধরি, বিমলবাবু প্রথম ব্যক্তিকে \(x\) টাকা এবং দ্বিতীয় ব্যক্তিকে \(2x\) টাকা ধার দিয়েছিলেন ।

\(\therefore \) প্রথম ব্যক্তির ক্ষেত্রে,আসল \((p)=x\) টাকা
সময় \((t)=4\) বছর
সুদের হার \( (r)=8\%\)
মোট সুদের পরিমান\((I)=\)
\(\cfrac{ptr}{100}=\cfrac{x×4×8}{100}=\cfrac{8x}{25}\) টাকা

দ্বিতীয় ব্যক্তির ক্ষেত্রে,আসল \((p)=2x\) টাকা
সময় \((t)=4\) বছর
সুদের হার \((r)=10\%\)
মোট সুদের পরিমান \((I)=\)
\(\cfrac{ptr}{100}=\cfrac{2x×4×10}{100}=\cfrac{4x}{5}\) টাকা

শর্তানুসারে, \(\cfrac{4x}{5}-\cfrac{8x}{25}=960\)
বা,\(\cfrac{20x-8x}{25}=960\)
বা, \(\cfrac{12x}{25}=960\)
বা, \(x=960×\cfrac{25}{12}=2000\)

\(\therefore \) তিনি মোট ঋণ দিয়েছিলেন \((x+2x)\) টাকা \(=3x\) টাকা \(=3×2000\) টাকা \(=6000\) টাকা