একজন চাষী প্রতিমাসের প্রথম দিনে পোস্ট-অফিসে 100 টাকা করে জমা দেন । পোস্ট-অফিসের বার্ষিক সুদের হার 5% হলে বৎসরান্তে তার সুদে-মূলে কত টাকা প্রাপ্য হবে ? Madhyamik 1979
\(5\%\) হার সুদে \(100\) টাকার \(1\) মাসের সুদ \(\cfrac{100\times \cfrac{1}{12}\times 5}{100}\) টাকা \(=\cfrac{5}{12}\) টাকা
\(\therefore \) তিনি টাকা জমা দেন \(100\times 12\) টাকা =\(1200\) টাকা
প্রথম মাসে জমা দেওয়া 100 টাকার তিনি 12 মাসের সুদ পাবেন, দ্বিতীয় মাসে জমা দেওয়া টাকার তিনি 11 মাসের সুদ পাবেন । এভাবে শেষ মাসে জমা দেওয়া টাকার তিনি 1 মাসের সুদ পাবেন ।
\(\therefore \) তিনি মোট সুদ পাবেন
\(=(\cfrac{5\times 12}{12}+\cfrac{5\times 11}{12}+\cfrac{5\times 10}{12}+\cfrac{5\times 9}{12}\) \(+\cfrac{5\times 8}{12}+\cfrac{5\times 7}{12}+\cfrac{5\times 6}{12}+\cfrac{5\times 5}{12}+\cfrac{5\times 4}{12}\)
\(+\cfrac{5\times 3}{12}+\cfrac{5\times 2}{12}+\cfrac{5\times 1}{12})\) টাকা
\(=\cfrac{5}{12}\times (12+11+10+9+8+7+6\)
\(+5+4+3+2+1)\) টাকা
\(=\cfrac{5}{12}\times 78\) টাকা \(=32.50\) টাকা
\(\therefore\) বৎসরান্তে তার সুদে-মূলে প্রাপ্য টাকার পরিমান \((1200+32.50)\) টাকা = \(1232.50\) টাকা ।