1. \(sec\theta=cosec5\theta\) হলে \(\theta\) -এর মান হবে

(a) 5° (b) 10° (c) 15° (d) 30°

2. \(acos\theta+b sin\theta=c\) হলে, \(a sin\theta-b cos\theta\) এর মান কোনটি ?

(a) \(\pm\sqrt{a^2-b^2+c^2}\) (b) \(\pm\sqrt{a^2+b^2-c^2}\) (c) \(\pm\sqrt{a^2-b^2-c^2}\) (d) \(\pm\sqrt{b^2+c^2-a^2}\)

3. \(√2sin(2x+5°)=cot45°\) হলে \(sec3x\) এর মান কত?

4. \(sin10θ=cos8θ\) এবং \(10θ\) ধনাত্মক সূক্ষ্মকোণ হলে, \(tan9θ\)-এর মান নির্ণয় করো । Madhyamik 2019

5. A ও B যথাক্রমে 6,200 টাকা এবং 10,000 টাকা দিয়ে একটি যৌথ ব্যবসা শুরু করল। তারা ঠিক করল, ব্যবসা দেখাশােনার জন্য A লাভের 20% পাবে এবং বাকী লাভের 10% সঞ্চয় বাবদ গচ্ছিত থাকবে। এরপর বাকী লভ্যাংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ হবে। বছরের শেষে মােট লাভ 45,000 টাকা হলে A মােট কত টাকা পাবে? Madhyamik 2009

6. যদি \(\sec\theta=cosec\phi\) হয় যেখানে \(\theta, \phi\) সূক্ষ্মকোণ , তাহলে \(cosec(\theta+\phi)\) -এর মান কত হবে? Madhyamik 2009

7. A এর \(\cfrac{2}{3}\)=B এর 75%=C এর 0.6 হলে A:B:C নির্ণয় করো । Madhyamik 2008

8. \(a:2=b:5=c:৪ \) হলে \(a\) এর 50% = \(b\) এর 20 % = \(c\) এর ______ %

9. যদি \(b+c=a^2\), \(c+a=b^2\), \(a+b=c^2\) হয় তাহলে \(\cfrac{1}{1+a} +\cfrac{1}{1+b}+\cfrac{1}{1+c}\) এর মান নির্ণয় কর ।

(a) 2 (b) \(\infty\) (c) 0 (d) 1

10. যদি \(sec3\theta=cosec2\theta\) এবং \(3\theta\) একটি ধনাত্মক সূক্ষ্মকোণ হয়, তাহলে \(\theta\) এর মান নির্ণয় করো।

11. যদি \(3x=cosecα \) এবং \(\cfrac{3}{x} = cot α\) হয়, তাহলে \(3(x^2-\cfrac{1}{x^2}) \) -এর মান

(a) \(\cfrac{1}{27}\) (b) \(\cfrac{1}{81}\) (c) \(\cfrac{1}{3}\) (d) \(\cfrac{1}{9}\)

12. \(sin\theta=cos\theta\) হলে, 2\(\theta\)এর মান -

(a) 90° (b) 60° (c) 45° (d) 30°

13. যদি \( 3x=cosec\alpha\) এবং \(\cfrac{3}{x}=cot\alpha\) হয় তাহলে \(\left(x^2-\cfrac{1}{x^2}\right)\) এর মান কত?

14. \(sin5\theta=cos4\theta\) এবং\( 5\theta\) ধনাত্মক সূক্ষ্মকোণ হলে\( tan3\theta\) এর মান কত?

15. ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের \(\angle\)A=120° হলে \(\angle\)C এর বৃত্তীয় মান∶

(a) \(\cfrac{π}{3}\) (b) \(\cfrac{π}{6}\) (c) \(\cfrac{π}{2}\) (d) \(\cfrac{2π}{3}\)

16. sinA+sinB=2 হলে,cosA-cosB এর মান

(a) 0 (b) 1 (c) 2 (d) 3

17. \(5x^2+9x+3=0\) সমীকরণের বীজদ্বয় α এবং β হলে, \(\cfrac{1}{α}+\cfrac{1}{β}\) এর মান কত?

(a) 3 (b) -3 (c) \(\cfrac{1}{3}\) (d) -\(\cfrac{1}{3}\)

18. AB, CD দুটি সমান্তরাল জ্যা-এর: প্রত্যেকটির দৈর্ঘ্য 16 সেমি। বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 10 সেমি হলে জ্যা দুটির মধ্যে দূরত্ব –

(a) 12 সেমি (b) 16 সেমি (c) 20 সেমি (d) 5 সেমি

19. \(3x^2+8x+2=0\) সমীকরণের বীজদ্বয় α এবং β হলে, \((\cfrac{1}{α}+\cfrac{1}{β})\) এর মান –

(a) -\(\cfrac{3}{8}\) (b) \(\cfrac{2}{3}\) (c) -4 (d) 4

20. AOB বৃত্তের ব্যাস এবং বৃত্তের উপরিস্থিত যে কোন বিন্দু C.AC=3 সেমি ও BC=4 সেমি হলে AB-এর দৈর্ঘ্য-

(a) 3 সেমি (b) 4 সেমি (c) 5 সেমি (d) 8 সেমি

21. 2cosθ =1 হলে,θ-এর মান -

(a) 10° (b) 15° (c) 60° (d) 30°

22. \(x_1,x_2,x_3,…,x_n\) এর গড় \(\bar{x}\) হলে, \(ax_1,ax_2,ax_3, …,ax_n\) এর গড় -

(a) \(\bar{x}\) (b) \(a\bar{x}\) (c) \(n\bar{x}\) (d) কোনটিই নয়।

23. 2√6 এর একটি করণী নিরসক উৎপাদক √2x হলে x এর মান হবে

(a) 2 (b) 3 (c) 6 (d) √6

24. PQRS একটি বৃত্তস্থ সামান্তরিক হলে \(\angle\)P এর মান

(a) 45° (b) 60° (c) 90° (d) 75°

25. একটি আয়তঘনের শীর্ষবিন্দুর সংখ্যা,তলের সংখ্যা এবং ধারের সংখ্যা যথাক্রমে p,q,r হলে \(\cfrac{3(p+r)}{2q}\) এর মান

(a) 10 (b) 12 (c) 5 (d) 6

26. O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AB এবং CD দুটি সমান দৈর্ঘ্যের জ্যা। CD এর মধ্যবিন্দু E. \(\angle\)AOB=70° হলে, \(\angle\)COE এর মান

(a) 70° (b) 110° (c) 35° (d) 55°

27. \(x^2-bkx+5=0\) দ্বিঘাত সমীকরণের একটি বীজ 5 হলে k এর মান হবে

(a) \(-\cfrac{1}{2}\) (b) -1 (c) 1 (d) 0

28. a: \(\cfrac{27}{64}=\cfrac{3}{4}\):a হলে,a-এর মান হবে

(a) \(\cfrac{81}{256}\) (b) 9 (c) \(\cfrac{9}{16}\) (d) \(\cfrac{16}{9}\)

29. 64,60,48,x,43,48,43,34 সংখ্যাগুলির সংখ্যাগুরু মান 43 হলে,(x+3)এর মান

(a) 44 (b) 45 (c) 46 (d) 48

30. O কেন্দ্রীয় বৃত্তের বহিঃস্থ A বিন্দু থেকে অঙ্কিত স্পর্শক বৃত্তকে B বিন্দুতে স্পর্শ করে। OB=5 সেমি, AO=13 সেমি হলে AB এর দৈর্ঘ্য

(a) 12 সেমি (b) 13 সেমি (c) 6.5 সেমি (d) 6 সেমি