1. \(tan\theta+cot\theta=2\) হলে \(\theta\) এর মান হবে-

(a) \(\cfrac{\pi}{2}\) (b) \(\cfrac{\pi}{4}\) (c) \(\pi\) (d) \(\cfrac{\pi}{6}\)

2. \( tan^2\theta +cot^2\theta=\cfrac{10}{3}\) হলে, \((tan\theta+cot\theta) এবং (tan\theta-cot\theta)\) এর মান নির্ণয় করো। এবং সেখান থেকে \(tan\theta\) এর মান নির্ণয় করো।

3. \(cosec\theta+cot\theta=2+\sqrt3\) হলে \(cosec\theta-cot\theta\) এর মান কত ?

(a) \(\sqrt3+\sqrt2\) (b) \(\sqrt2-3\) (c) \(\sqrt3-2\) (d) \(2-\sqrt3\)

4. একটি সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষকোণ দুটি \(\theta\) ও \(\phi\) । যদি \(tan\theta =\cfrac{5}{12}\) হয় তবে \(sin\phi\) -এর মান কত?

(a) \(\cfrac{12}{13}\) (b) \(\cfrac{5}{13}\) (c) \(\cfrac{1}{4}\) (d) \(\cfrac{10}{13}\)

5. \(tan\theta + cot\theta = 2\) হলে \(tan\theta - cot\theta\) -এর মান হয়

(a) 1 (b) 2 (c) -1 (d) 0

6. \(cos^2\theta – sin^2\theta =\frac{1}{2}\) হলে \(tan\theta\)-এর মান কত?

(a) \(\frac{1}{\sqrt3}\) (b) \(\sqrt3\) (c) 1 (d) কোনোটিই নয়

7. \(\theta\) ধনাত্মক সূক্ষ্মকোণ এবং যদি \(tan\theta = cot\theta\) হয়, তবে \(\theta\)-এর মান কত?

(a) 40° (b) 45° (c) 60° (d) 20°

8. যদি \(sin 3\theta . sec 6\theta = 1\) হয়, তবে \(tan 6\theta\) -এর মান কত?

(a) \(\sqrt{\cfrac{13}{5}}\) (b) \(\sqrt3\) (c) \(\cfrac{1}{\sqrt3}\) (d) 0

9. \(cos^2\theta-sin^2\theta=\cfrac{1}{2}\) হলে, \(tan\theta\) এর মান হবে -

(a) \(-\cfrac{1}{\sqrt3}\) (b) \(\cfrac{1}{3}\) (c) \(\cfrac{1}{\sqrt3}\) (d) \(\cfrac{2}{3}\)

10. \(5 sin^2\theta +4cos^2\theta=\cfrac{9}{2}\) সম্পর্কটি থেকে \(tan \theta\) এর মান নির্ণয় করো, যেখানে \(0°<\theta <90°\) Madhyamik 2013

11. \(tan(\theta+15^o)=1\) হলে, \(cos2\theta\)-এর মান হবে :

(a) \(\cfrac{1}{2}\) (b) \(\cfrac{1}{\sqrt{2}}\) (c) \(\cfrac{\sqrt{3}}{2}\) (d) \(1\)

12. \(cos\theta=\cfrac{p}{\sqrt{p^2+q^2}}\)- হলে, \(tan\theta\)-এর মান নির্ণয় করাে।

(a) \(\cfrac{q}{p}\) (b) \(\cfrac{p}{q}\) (c) \(\cfrac{\sqrt{p}}{q}\) (d) কোনােটাই নয়

13. \(a sin^2 \theta+ b cos^2\theta = c\) হলে \(tan^2 \theta\)-এর মান হবে

(a) \(\cfrac{b+c}{a+c}\) (b) \(\cfrac{b-c}{c-a}\) (c) \(\cfrac{a-b}{b-c}\) (d) \(\cfrac{c-a}{a-b}\)

14. \(\cfrac{4}{sec^2\theta}+\cfrac{1}{1+cot^2\theta}+3sin^2\theta\) এর মান _____ ।

15. যদি \(tan4\theta. tan6\theta=1\) এবং \(6\theta\) ধনাত্বক সুক্ষ্মকোণ হয়, তবে \(\theta\) এর মান নির্ণয় করো

16. \(tan\theta\) এর মান \(√2\) হতে পারে না।

17. \(tan4\theta \times tan6\theta=1\) এবং \(6\theta\) ধনাত্মক সূক্ষ্মকোণ হলে \(\theta\) এর মান নির্ণয় করো।

18. \(5sin^2 \theta+4cos^2 \theta=\cfrac{9}{2}\) সম্পর্কটি থেকে \(tan \theta\)-এর মান নির্ণয় করি।

19. \(\cfrac{1}{sec^2\theta}+\cfrac{1}{1+cot^2\theta}+3sin^2\theta\) এর মান _____

20. যদি \(tan\theta=\cfrac{4}{3}\)হয়, তাহলে \(sin\theta+cos\theta\) এর মান নির্ণয় করো।

21. \(sin (\theta–30°)=\cfrac{1}{2}\), হলে, \(tan\theta\)এর মান----- ।

22. \(\cfrac{4}{sec^2\theta}+\cfrac{1}{1+cot^2\theta}+3sin^2\theta\) এর মান -----

23. যদি \( tan4\theta . tan6\theta =1\) এবং \(6\theta\) একটি ধনাত্মক সূক্ষ্মকোণ হয়, তবে \(tan5\theta\) এর মান নির্ণয় করো।

24. \(\theta\) একটি ধনাত্মক সূক্ষ্মকোণ এবং \(sinθ - cosθ = 0\) হলে cot2θ -এর মান -

(a) \(\cfrac{1}{√3}\) (b) 1 (c) √3 (d) 0

25. \(tanα+cotα=2\) হলে \(tan^{13}α+cot^{13}α\) -এর মান— Madhyamik 2019

(a) 13 (b) 2 (c) 1 (d) 0

26. \(tan^4\theta+tan^2\theta=1\) হলে \(cos^4\theta\) \(+cos^2\theta-1\)= কত?

(a) 1 (b) -1 (c) 0 (d) কোনোটিই নয়

27. \(2sin2\theta-\sqrt3=0\) হলে, \(cosec\theta\) এর মান কত হবে ?

(a) \(\cfrac{1}{2}\) (b) 1 (c) \(\cfrac{2}{\sqrt3}\) (d) 2

28. \(sin\theta-cos\theta=\cfrac{7}{13}\) হলে, \(sin\theta+cos\theta\) এর মান হল -

(a) \(\cfrac{13}{17}\) (b) \(\cfrac{17}{13}\) (c) \(\cfrac{13}{7}\) (d) কোনোটিই নয়

29. \(cos\theta-sin\theta=\sqrt2 sin\theta\) হলে, \(cos\theta +sin\theta\) এর মান কত ?

(a) \(2 cos\theta\) (b) \(\sqrt2 sin \theta\) (c) \(2 sin\theta\) (d) \(\sqrt2 cos \theta\)

30. \(r sin\theta=\cfrac{7}{2}\) এবং \(r cos\theta =\cfrac{7\sqrt3}{2}\) হলে \(r\) ও \(\theta\) এর মান কত ?

(a) \(r=7, \theta=30^0\) (b) \(r=\cfrac{1}{7}, \theta=30^0\) (c) \(r=7, \theta=60^0\) (d) \(r=\cfrac{1}{7}, \theta=60^0\)