ABC সমবাহু ত্রিভুজের BC ভূমিকে E বিন্দু পর্যন্ত এমনভাবে বর্ধিত করলাম যেন CE = BC হয়। A, E যুক্ত করে ACE ত্রিভুজের কোণগুলির বৃত্তীয় মান নির্ণয় করি।
\(\because\) AC=CE
আবার, যেহেতু \(\triangle\)ABC একটি সমবাহু ত্রিভূজ
\(\therefore\) BC=AC=CE
এবং \(\angle\)BCA=60°
\(\therefore \angle\)BCE=180°-60°=120°
আবার যেহেতু BC=CE
\(\therefore \angle\)CBE=\(\angle\)CEB=\(\cfrac{180°-120°}{2}=30°\)
এখন 180°=\(\pi^c\)
\(\therefore\) 120°=\(\cfrac{\pi^c\times 120}{180}=\cfrac{2\pi}{3}^c\)
এবং 30°=\(\cfrac{\pi^c\times 30}{180}=\cfrac{\pi}{6}^c\)
\(\therefore\) ACE ত্রিভুজের কোণগুলির বৃত্তীয় মান গুলি হল \(\cfrac{2\pi}{3}^c\), \(\cfrac{\pi}{6}^c\), \(\cfrac{\pi}{6}^c\)