যদি \(sin C= \cfrac{2}{3}\) হয়, তবে \(cos C × cosec C\)-এর মান হিসাব করে লিখি।
sinC= লম্ব/ অতিভূজ\(=\cfrac{2}{3}\)
ধরি,লম্ব \(=2k\) একক এবং অতিভূজ \(=3k\) একক
\(\because\) ভূমি\(^2\)=অতিভূজ\(^2\)-লম্ব\(^2\)
\(=(3k)^2-(2k)^2 =9k^2-4k^2\)
\(=5k^2\)
∴ভূমি =\(\sqrt{5k^2}=k\sqrt{5}\)
∴cosC=ভূমি/অতিভূজ \(=\cfrac{k√5}{3k}=\cfrac{√5}{3}\)
এবং cosecC=অতিভূজ/লম্ব \(=\cfrac{3k}{2k}=\cfrac{3}{2}\)
∴ cosC×cosecC\( =\cfrac{√5}{3}×\cfrac{3}{2}=\cfrac{√5}{2}\)