যদি বার্ষিক 10% হারে কিছু টাকার 3 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ ও সরল সুদের অন্তর 930 টাকা হয়, তবে ওই টাকার পরিমান কত হিসাব করে লিখি ।
ধরি, আসলের পরিমান \(x\) টাকা
বার্ষিক\(10\%\) হারে \(x\) টাকার \(3\) বছরের চক্রবৃদ্ধিসুদ
\(=\left[x\left(1+\cfrac{10}{100}\right)^3-x\right]\) টাকা
\(=\left[x\left(1+\cfrac{1}{10}\right)^3-x\right]\) টাকা
\(=\left[\cfrac{x\times 11\times 11 \times 11}{10\times 10\times 10}-x\right]\) টাকা
\(=\cfrac{1331x-1000x}{1000}\) টাকা
\(=\cfrac{331x}{1000}\) টাকা
বার্ষিক \(10\%\) হারে\(x\) টাকার \(3\) বছরের সরল সুদ
\(=\cfrac{x\times 3\times 10}{100}\) টাকা \(=\cfrac{3x}{10}\) টাকা
\(\therefore\) প্রশ্নানুসারে, \(\cfrac{331x}{1000}-\cfrac{3x}{10}=930\)
বা, \(\cfrac{331x-300x}{1000}=930\)
বা, \(x=\cfrac{930\times 1000}{31}=30000\)
\(\therefore\) আসলের পরিমান \(30000\) টাকা