1. \(x\propto y\) এবং \(y\propto z\) হলে, দেখাও যে \(\cfrac{x}{yz}+\cfrac{y}{zx}+\cfrac{z}{xy}\propto \cfrac{1}{x}+\cfrac{1}{y}+\cfrac{1}{z}\) Madhyamik 2023

2. \(x\propto y\) এবং \(y\propto z\) হলে, প্রমাণ করাে যে, \(x^3+y^3+z^3 \propto xyz\)

3. \(x\propto y\) এবং \(y \propto z\) হলে, প্রমাণ করি যে \(x^2+y^2+z^2 \propto xy+yz+zx\)

4. \(x∝ y\) এবং \(x ∝z\) হলে দেখাও যে \(x ∝ (y-z)\)

5. \( x∝yz\) এবং \(y∝zx\) হলে, দেখাও যে, \(z (≠ 0)\) একটি ধ্রুবক । Madhyamik 2017

6. যদি \(a^2=by+cz\), \(b^2=cz+ax\) এবং \(c^2=ax+by\) হয়, তবে দেখাও যে, \(\cfrac{x}{a+x}+\cfrac{y}{b+y}+\cfrac{z}{c+z}=1\) Madhyamik 2013

7. \(x\propto y\) এবং \(y\propto z\) হলে \((x+y+z)\propto(\sqrt{yz}+\sqrt{zx}+\sqrt{xy})\) হবে

8. \(x \propto y\) এবং \(y \propto z\) হলে দেখাও যে, \(x + y \propto z\) হবে।

9. \(x \propto \sqrt{y}\) এবং \(z \propto \sqrt[3]{x}\) হলে, \(y\) ও \(z\) এর মধ্যে সম্পর্ক কী?

(a) \(z^6 \propto y\) (b) \(y^6 \propto z\) (c) \(z^2 \propto y\) (d) \(y^2 \propto z\)

10. \(x\propto y\) এবং \(y\propto z\) হলে \(xy\propto z\)